结论：公司追缴股东出资时，能否追究不持股的实际控制人，需根据具体情况判断，若实际控制人存在滥用权利损害公司利益等特定情形，公司可追究其责任；若不存在这些情形，则一般不能追究。以下从不同角度详细分析：

一、从股东出资义务角度

股东出资是股东对公司的基本义务，这是基于股东与公司之间的契约关系以及公司法的规定。股东应当按照公司章程的规定，按时足额缴纳所认缴的出资额。如果股东未履行或未全面履行出资义务，公司有权要求该股东履行出资义务，并可以向未足额出资的股东主张违约责任。然而，不持股的实际控制人并非公司股东，从股东出资义务的直接法律关系来看，他们并不承担股东的出资义务。例如，在一个有限责任公司中，股东A、B、C按照公司章程约定应分别出资100万、80万、70万，若A未出资，公司只能向A追缴出资，而不能直接向不持股但实际控制公司的D追缴，因为D不是股东，没有直接的出资义务。

二、从实际控制人责任角度

虽然不持股的实际控制人一般不承担股东出资义务，但在某些特定情况下，他们可能需要承担责任。根据《公司法》及相关司法解释，实际控制人如果滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，应当对公司债务承担连带责任。在公司追缴股东出资的情境中，如果实际控制人通过操纵股东不履行出资义务，或者利用其控制地位转移公司财产、虚构债务等方式，损害公司利益，导致公司无法有效追缴股东出资，进而影响公司正常运营和债权人利益，那么公司可以主张实际控制人承担相应的赔偿责任。

举例来说，实际控制人E控制着公司，指示股东F不履行出资义务，并将公司资金转移至自己名下其他公司，导致公司资金链断裂，无法正常经营。在这种情况下，公司不仅可以向股东F追缴出资，还可以要求实际控制人E承担因其滥用控制权给公司造成的损失赔偿责任，这种赔偿责任可能包括因股东未出资而给公司带来的经济损失等。

三、从合同相对性及侵权责任角度

从合同相对性原理出发，股东出资协议是股东与公司之间的合同，实际控制人不是该合同的当事人，原则上不受该合同约束。但是，如果实际控制人的行为构成侵权，比如故意教唆、帮助股东不履行出资义务，给公司造成损害的，公司可以依据侵权责任法的相关规定，要求实际控制人承担侵权赔偿责任。例如，实际控制人G为了自身利益，教唆股东H不履行出资义务，并协助H转移财产以逃避公司追缴，导致公司遭受重大损失，此时公司可以起诉G，要求其承担因侵权行为给公司造成的损失。

建议：公司在遇到股东未履行出资义务且涉及不持股实际控制人的情况时，应首先收集相关证据，如股东出资协议、公司财务记录、实际控制人操纵公司的相关证据等，以证明实际控制人存在滥用权利或侵权等行为。然后，根据具体情况选择合适的法律途径，如通过协商、仲裁或诉讼等方式，维护公司的合法权益。如果公司在这方面存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议和解决方案。