结论：在车子登记在你名下但由前夫驾驶发生事故的情况下，你是否承担责任取决于多个因素，包括你对车辆的管理情况、前夫的驾驶资格及行为等。以下从不同角度进行分析：
车辆管理责任角度
- 一般原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车所有人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。这意味着，如果车辆由前夫实际管理并驾驶，且你作为车主没有过错（如未将车辆交给无驾驶资格或醉酒的人驾驶等），则一般不承担赔偿责任。
- 特殊情况：如果你明知前夫没有驾驶资格、醉酒或者存在其他不宜驾驶的情形，仍将车辆交给他使用，那么你可能需要承担相应的过错责任。例如，若前夫无证驾驶或酒驾导致事故，而你作为车主未能尽到合理的审查义务，就可能被认定为有过错。
前夫驾驶行为角度
- 合法驾驶：如果前夫持有有效的驾驶证，且在驾驶过程中没有违反交通法规的行为（如超速、闯红灯等），那么事故责任应由前夫根据事故责任认定书来承担。你作为车主，在没有过错的情况下，不承担赔偿责任。
- 违法驾驶：如果前夫在驾驶过程中存在违法行为，如无证驾驶、酒驾、毒驾等，那么他不仅需要承担事故的全部或主要责任，还可能面临行政处罚或刑事责任。在这种情况下，如果你作为车主存在过错（如明知前夫违法仍出借车辆），也可能需要承担一定的赔偿责任。
保险理赔角度
- 交强险：无论车辆由谁驾驶，只要车辆投保了交强险，保险公司都应在交强险责任限额内承担赔偿责任。这意味着，即使你作为车主没有过错，保险公司也可能需要先对受害者进行赔偿。
- 商业险：如果车辆还投保了商业险（如第三者责任险），那么保险公司将根据保险合同的约定来承担赔偿责任。但需要注意的是，如果前夫存在违法驾驶行为（如酒驾、无证驾驶等），保险公司可能会拒绝赔偿或减轻赔偿责任。
建议：
- 保留证据：如果发生事故，应尽快收集并保留相关证据，如事故现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书等。这些证据将有助于确定事故责任和后续的理赔工作。
- 及时报案：在事故发生后，应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关证据和资料。这有助于保险公司及时启动理赔程序，减少你的损失。
- 咨询专业律师：如果事故责任认定存在争议或涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。
后续行动：如果你对事故责任认定或保险理赔有疑问，或者需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。