行贿者确实有可能被采取留置措施。以下是对这一问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国监察法》第二十二条的规定，被调查人涉嫌贪污贿赂、失职渎职等严重职务违法或者职务犯罪，且监察机关已经掌握其部分违法犯罪事实及证据，仍有重要问题需要进一步调查，并满足以下情形之一的，经监察机关依法审批，可以将其留置在特定场所：

1. 涉及案情重大、复杂的；
2. 可能逃跑、自杀的；
3. 可能串供或者伪造、隐匿、毁灭证据的；
4. 可能有其他妨碍调查行为的。

行贿行为属于贪污贿赂犯罪的范畴，因此，如果行贿者符合上述留置条件，监察机关有权依法对其采取留置措施。

二、实践应用

在实际操作中，监察委员会在调查行贿案件时，会综合考虑多种因素来决定是否采取留置措施。这些因素包括但不限于：

1. 行贿行为的严重性：如果行贿行为情节严重，如行贿数额巨大、多次行贿、造成重大损失等，监察机关更有可能采取留置措施。
2. 证据保全的需要：如果存在串供、伪造、隐匿、毁灭证据等可能妨碍调查的情形，监察机关为了确保案件的顺利调查和证据的完整性，也可能会采取留置措施。
3. 被调查人的逃避风险：如果被调查人存在逃跑、自杀等逃避调查的情况，或者有可能实施上述行为，留置措施也可能被视为必要。

三、留置措施的期限与解除

留置措施的时间一般不得超过三个月，特殊情况下可以延长一次，但延长时间同样不得超过三个月，因此留置的最长期限为六个月。在留置期间，如果监察机关认为被留置人员情节较轻，不构成行贿犯罪，或者虽构成犯罪但符合其他非留置的强制措施条件，则可能会解除留置措施。然而，如果调查发现被留置人员存在严重行贿行为，且需要进一步核实犯罪事实、收集证据，那么通常不会在短时间内解除留置，而是会在法定留置期限内继续开展调查工作。

四、建议与注意事项

1. 积极配合调查：如果被采取留置措施，应积极配合监察机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 保障合法权益：在留置期间，监察机关应当保障被留置人员的合法权益，包括饮食、休息和安全，并提供必要的医疗服务。如果认为自己的权益受到侵害，可以向监察机关提出申诉或寻求法律援助。
3. 寻求专业帮助：如果面临复杂的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

综上所述，行贿者确实有可能被采取留置措施，但具体是否采取以及留置的期限等都会根据案件的具体情况和监察机关的调查进展来决定。