孩子在学校受伤后的赔偿问题，核心在于确定责任主体，再依据责任划分来明确赔偿方式和范围。以下是不同情况下的核心结论及详细说明：
学校承担责任的情形
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百条，限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。对于无民事行为能力人（一般指8周岁以下的孩子），学校适用过错推定责任原则，即除非学校能证明自己已尽到教育、管理职责，否则就推定其有过错并承担责任。
- 责任认定：如果学校在安全管理方面存在漏洞，例如教学设施存在安全隐患未及时维修、对校园欺凌等行为未及时制止、组织活动时未做好安全保障措施等，导致孩子受伤，那么学校需要承担相应的赔偿责任。
- 赔偿范围：包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（如果家长因照顾孩子误工）。如果孩子因受伤造成残疾，还包括残疾赔偿金、残疾辅助器具费等；造成死亡的，还包括丧葬费和死亡赔偿金。
- 举例说明：比如学校操场上的健身器材年久失修，孩子在玩耍时器材损坏导致受伤，这种情况下学校未尽到对教学设施的管理职责，应当承担赔偿责任。
其他侵权人承担责任的情形
- 责任认定：如果孩子受伤是由于其他同学、校外人员等第三人的过错造成的，那么应由该第三人承担赔偿责任。例如，孩子在学校被其他同学故意推倒受伤，那么推人的同学及其监护人需要承担赔偿责任。
- 赔偿范围：与学校承担责任时的赔偿范围基本相同，包括医疗费、护理费等各项为治疗和康复支出的合理费用，以及因伤害造成的其他损失。
- 学校可能的连带责任：如果学校在事件发生过程中存在管理疏忽，例如没有及时发现并制止同学之间的冲突，那么学校也可能需要承担相应的补充责任。即在其他侵权人无法赔偿或者赔偿不足的情况下，由学校在其未尽到管理职责的范围内承担补充赔偿责任。
- 举例说明：校外人员进入学校殴打孩子导致受伤，首先应由校外人员承担赔偿责任。但如果学校门禁管理不严，让校外人员轻易进入校园，学校就存在管理疏忽，可能需要承担一定的补充责任。
孩子自身存在过错的情形
- 责任认定：如果孩子自身存在一定的过错，例如在玩耍时不遵守规则、故意冒险等导致自己受伤，那么根据《民法典》第一千一百七十三条，被侵权人对同一损害的发生或者扩大有过错的，可以减轻侵权人的责任。即根据孩子自身的过错程度，相应减轻学校或其他侵权人的赔偿责任。
- 举例说明：孩子在课间休息时，不顾老师提醒，在楼梯上奔跑打闹，结果摔倒受伤。这种情况下孩子自身存在过错，学校可能只需承担部分赔偿责任。
建议：孩子在学校受伤后，家长应及时带孩子就医治疗，并保留好相关的医疗费用票据、诊断证明等证据。同时，与学校沟通了解事情的经过，必要时可以要求学校提供监控录像等资料。如果对责任认定和赔偿问题存在争议，可以先与学校、其他侵权人及其监护人协商解决；协商不成的，可以通过向教育部门投诉或者向人民法院提起诉讼等方式来维护孩子的合法权益。如果你还有其他关于孩子受伤赔偿的具体问题，欢迎继续向我咨询。