结论：在交通事故处理中，若交警收走了双方的行驶证，一般情况下，车辆是不能继续上路行驶的。但具体能否开车，还需根据交警的进一步处理决定和是否取得临时通行许可来判断。
详细分析：
行驶证被收走的影响：
- 行驶证是车辆合法上路行驶的必备证件之一，它证明了车辆已经注册登记并符合上路条件。
- 当交警因交通事故处理需要收走行驶证时，通常意味着车辆可能涉及违法或需要进一步调查，此时车辆若继续上路行驶，将可能面临无证驾驶的处罚。
交警的处理决定：
- 交警在处理交通事故时，会根据事故的具体情况、责任划分以及相关法律法规，对涉事车辆和驾驶员作出相应的处理决定。
- 如果交警认为车辆可以继续上路行驶，可能会要求驾驶员提供其他证明文件或采取其他措施来确保车辆合法上路。
- 如果交警认为车辆不应继续上路行驶，如因车辆损坏严重、存在安全隐患或需要作为证据保留等，则会明确告知驾驶员并收走行驶证。
临时通行许可：
- 在某些特殊情况下，如车辆需要紧急维修、运送伤员或货物等，驾驶员可以向交警部门申请临时通行许可。
- 临时通行许可通常会有明确的有效期和行驶范围限制，驾驶员需严格遵守相关规定。
法律建议：
- 遵守交警指令：在交通事故处理过程中，驾驶员应严格遵守交警的指令和决定，不要擅自驾驶被收走行驶证的车辆上路。
- 及时沟通：如果驾驶员对交警的处理决定有异议或需要了解更多信息，应及时与交警部门沟通并咨询相关法律程序。
- 申请临时通行：如因特殊原因需要驾驶车辆上路，可向交警部门申请临时通行许可，并按照许可规定行驶。
可能后果：
- 如果驾驶员擅自驾驶被收走行驶证的车辆上路，将可能面临无证驾驶的处罚，包括罚款、扣分甚至拘留等。
- 如果因驾驶无行驶证车辆上路而引发新的交通事故或违法行为，驾驶员将承担更严重的法律责任。
总结：在交通事故处理中，若交警收走了双方的行驶证，驾驶员应严格遵守交警的指令和决定，不要擅自驾驶车辆上路。如有特殊需要，可向交警部门申请临时通行许可。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。