公司辞退员工时，赔偿问题需根据辞退的具体情形来确定。以下是从不同角度对赔偿问题的详细分析：

一、合法辞退与赔偿

1. 合法辞退情形：

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形，公司有权合法辞退员工，且通常无需支付赔偿金。但需注意，公司辞退员工必须遵循法定程序，如提前通知、说明理由、听取员工意见等。

2. 经济补偿金：

   • 在某些合法辞退的情形下，如公司因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整等客观情况发生重大变化，导致劳动合同无法履行，且公司与员工协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，公司辞退员工时，需按照员工在本公司的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿金。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

二、违法辞退与赔偿

1. 违法辞退情形：

   • 若公司无正当理由辞退员工，或辞退程序不合法，如未提前通知、未说明理由、未听取员工意见等，则构成违法辞退。

2. 赔偿金计算：

   • 在违法辞退的情况下，公司需按照经济补偿金标准的二倍向员工支付赔偿金。即，赔偿金=经济补偿金×2。例如，若员工在公司工作三年，月工资为5000元，则经济补偿金为15000元（3年×5000元/年），赔偿金则为30000元（15000元×2）。

三、特殊情形下的赔偿

1. 试用期辞退：

   • 在试用期内，公司若认为员工不符合录用条件，可以辞退员工，但需提供充分证据证明员工不符合录用条件，且辞退程序需合法。若公司违法辞退试用期员工，同样需支付赔偿金。

2. 女职工三期内的辞退：

   • 女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得无正当理由辞退员工。若公司违法辞退，需支付赔偿金，并可能面临其他法律责任。

四、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 员工在遭遇辞退时，应保留好相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资单等，以便在后续维权过程中使用。

2. 及时咨询：

   • 若员工对公司辞退决定有异议，或认为公司辞退行为违法，应及时咨询专业律师，了解自身权益和维权途径。

3. 协商与调解：

   • 在可能的情况下，员工可以与公司进行协商或调解，尝试达成和解协议，以更快地解决问题并减少损失。

总结来说，公司辞退员工的赔偿问题需根据辞退的具体情形来确定。若您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。