劳动争议仲裁调解书和仲裁裁决书在法律效力上的相同方面主要体现在以下几个方面：
终局性效力：
- 无论是仲裁调解书还是仲裁裁决书，一旦作出并送达双方当事人，即产生终局性的法律效力。这意味着，除非存在法定的撤销或不予执行情形，否则双方当事人必须履行调解书或裁决书所确定的内容，不得再就同一争议事项向仲裁机构或法院提起诉讼或申请仲裁。
强制执行力：
- 仲裁调解书和仲裁裁决书都具有强制执行力。如果一方当事人不履行调解书或裁决书所确定的义务，另一方当事人可以向人民法院申请强制执行。法院将依法对拒不履行义务的一方采取强制措施，如查封、扣押、冻结财产等，以确保调解书或裁决书的执行。
证据效力：
- 在后续的司法程序中，如诉讼或执行阶段，仲裁调解书和仲裁裁决书都可以作为证据使用。它们证明了双方当事人之间曾经存在过劳动争议，并且该争议已经通过仲裁方式得到了解决。这有助于法院或仲裁机构在后续程序中快速了解案情，提高审判效率。
对第三人的效力：
- 仲裁调解书和仲裁裁决书对双方当事人以外的第三人也可能产生一定的法律效力。例如，在涉及财产分割或债务承担的劳动争议中，调解书或裁决书可能影响到与当事人有经济往来的第三人的利益。此时，第三人可能需要根据调解书或裁决书的内容来调整自己的经济行为。
具体说明与举例：
终局性效力的举例：假设员工A与公司B因工资支付问题发生争议，并申请了劳动仲裁。仲裁机构经过审理后，作出了仲裁裁决书，要求公司B向员工A支付拖欠的工资及利息。一旦该裁决书送达双方当事人，即产生终局性效力。除非公司B能在法定期限内提出撤销或不予执行的申请，并得到法院的支持，否则必须履行裁决书所确定的内容。
强制执行力的举例：如果公司B在收到仲裁裁决书后，拒不履行支付工资及利息的义务，员工A可以向人民法院申请强制执行。法院将依法对公司B的财产进行查封、扣押或冻结，并强制其履行裁决书所确定的义务。
证据效力的举例：在后续的诉讼或执行程序中，如果员工A与公司B又因其他劳动争议事项发生纠纷，并需要证明之前工资支付问题的解决情况，那么仲裁裁决书就可以作为证据使用。它证明了双方当事人之间曾经存在过工资支付争议，并且该争议已经通过仲裁方式得到了解决。
特殊情况说明：
- 需要注意的是，虽然仲裁调解书和仲裁裁决书在法律效力上具有上述相同方面，但它们在制作程序、内容形式以及救济途径等方面也存在一些差异。例如，仲裁调解书是在双方当事人自愿协商的基础上达成的，而仲裁裁决书则是仲裁机构根据事实和法律作出的；仲裁调解书通常不需要详细阐述争议事实和理由，而仲裁裁决书则需要；对于仲裁调解书，当事人通常不能提出撤销或不予执行的申请（除非存在法定情形），而对于仲裁裁决书，当事人则可以在法定期限内提出。
综上所述，劳动争议仲裁调解书和仲裁裁决书在法律效力上具有终局性效力、强制执行力、证据效力以及对第三人的效力等相同方面。如果你在劳动争议处理过程中遇到任何问题，都可以直接向我咨询。