关于失信人员能否办理公务卡的问题，这主要取决于公务卡的办理规定以及失信人员的具体状况。

首先，我们需要明确公务卡的办理流程。根据公务卡管理制度，公务卡是教职工个人持有的银联信用卡，其办理需要经过科室提出申报意见，并经学校有关分管领导审批后，由财务室统一办理。这一流程主要关注的是申请人的工作身份和审批流程，而并未直接提及失信状况。

然而，我们也需要考虑到失信人员的信用状况。失信人员，通常指的是那些因违反信用规定而被列入黑名单的人员，他们的信用记录可能存在不良记录。在办理公务卡时，银行或相关机构可能会进行信用审查，以评估申请人的信用风险。如果失信人员的信用状况不佳，可能会影响到公务卡的办理。

具体来说，虽然公务卡管理制度中并未直接规定失信人员不能办理公务卡，但银行或相关机构在审批过程中可能会根据申请人的信用记录进行综合评估。如果失信人员的信用记录存在严重问题，如多次逾期未还款、恶意透支等，那么银行或相关机构可能会拒绝其办理公务卡的申请。

此外，我们还需要注意到，公务卡主要用于公务支出的支付结算，其使用和管理受到严格的规范。如果失信人员办理了公务卡，但在使用过程中出现违规行为，如使用公务卡进行私人消费、提取现金等，那么不仅可能会面临银行的处罚，还可能会影响到其工作身份和职业发展。

因此，虽然公务卡管理制度中并未直接规定失信人员不能办理公务卡，但失信人员在申请办理时可能会面临信用审查的挑战。如果失信人员的信用状况不佳，建议其先改善信用记录，再考虑申请办理公务卡。同时，无论是否为失信人员，在使用公务卡时都应严格遵守相关规定，确保公务支出的合规性和透明度。