体育老师扇孩子脸的行为是违法的，这一结论主要基于以下几点法律分析：

1. 人格权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有生命权、身体权、健康权、姓名权、肖像权、名誉权、荣誉权、隐私权、婚姻自主权等权利。其中，身体权是指自然人保持其身体组织完整并支配其肢体、器官和其他身体组织的权利。体育老师扇孩子脸，显然侵犯了孩子的身体权，这是对人格权的一种侵害。

2. 未成年人保护：

   • 未成年人作为社会的弱势群体，受到法律的特别保护。根据《中华人民共和国未成年人保护法》的规定，学校、幼儿园的教职员工应当尊重未成年人人格尊严，不得对未成年人实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。体育老师扇孩子脸，不仅违反了这一规定，也违背了教育的基本原则和师德规范。

3. 可能的法律后果：

   • 如果体育老师的行为造成了孩子身体上的伤害，如红肿、淤青等，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，可能会受到行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果行为造成了更严重的后果，如轻伤或重伤，那么体育老师还可能构成犯罪，需要承担刑事责任。
   • 此外，无论是否造成身体伤害，体育老师的行为都可能构成对孩子人格权的侵害，孩子或其家长有权要求体育老师承担民事责任，如赔偿精神损失等。

4. 建议与行动：

   • 如果遇到这种情况，家长应首先与学校沟通，要求学校对体育老师的行为进行调查和处理。
   • 如果学校处理不当或家长对处理结果不满意，可以向当地教育部门投诉或寻求法律援助。
   • 在必要时，家长还可以考虑通过法律途径维护孩子的合法权益，如提起民事诉讼或报警处理。

综上所述，体育老师扇孩子脸的行为是违法的，不仅侵犯了孩子的人格权，也违反了未成年人保护的相关规定。家长应积极采取措施维护孩子的合法权益，必要时寻求法律帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要具体的法律建议，可以直接向我咨询。