结论：汽车在机动车道上为了躲避自行车而压实线，一般情况下可能构成违法，但在特定紧急避险情况下可能不违法或减轻处罚。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的违法性
在正常的交通行驶中，机动车应当按照交通标志、标线的指示行驶。压实线变道或行驶，通常违反了《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，属于违法行为。这种行为可能会扰乱交通秩序，增加交通事故的风险，因此交通管理部门会对此类行为进行处罚，如罚款、扣分等。
二、紧急避险情况下的考量
紧急避险的定义：
- 紧急避险是指在不得已的情况下损害另一法益以保护较大法益免受正在发生的危险的行为。在交通领域，如果驾驶员为了躲避突然出现的自行车等障碍物，而不得不压实线行驶，以避免发生更严重的交通事故，这种行为可能构成紧急避险。
紧急避险的适用条件：
- 必须存在正在发生的危险，且该危险是现实的、紧迫的。
- 必须是在不得已的情况下采取避险措施，即没有其他更合理的避险方式。
- 避险行为必须适度，即不能超过必要的限度造成不应有的损害。
紧急避险下的法律后果：
- 如果驾驶员的行为符合紧急避险的构成要件，那么其行为可能不构成违法或减轻处罚。但需要注意的是，紧急避险的认定需要由交通管理部门或法院根据具体情况进行判断。
- 驾驶员在采取避险措施后，应当尽快向交通管理部门报告，并说明情况。如果可能的话，应当保留相关证据，如行车记录仪的视频等，以便后续处理。
三、实际处理中的建议
遵守交通规则：
- 驾驶员在行驶过程中应当严格遵守交通规则，按照交通标志、标线的指示行驶。尽量避免压实线等违法行为的发生。
保持警惕和预见性：
- 驾驶员在行驶过程中应当保持警惕，注意观察前方的交通情况。对于可能出现的障碍物或危险情况，应当提前预见并采取相应的避险措施。
合理采取避险措施：
- 如果确实需要采取避险措施，驾驶员应当根据实际情况选择最合理的方式。在可能的情况下，应当尽量选择不违反交通规则的方式进行避险。
及时报告和处理：
- 如果驾驶员因为避险而压实线等违反了交通规则，应当在确保安全的情况下及时向交通管理部门报告，并说明情况。配合交通管理部门的调查和处理工作。
总结与启示：汽车在机动车道上为了躲避自行车而压实线，其违法性取决于具体情况。在一般情况下，这种行为可能构成违法；但在特定紧急避险情况下，可能不违法或减轻处罚。因此，驾驶员在行驶过程中应当严格遵守交通规则，保持警惕和预见性，合理采取避险措施，并及时报告和处理相关情况。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。