核心结论：无人机砸伤宠物，赔偿责任的承担及赔偿金额的确定需根据具体情况分析，主要涉及侵权责任认定、赔偿范围确定及赔偿方式选择等方面。以下分情况详细说明：

1. 侵权责任认定

   • 无人机操作人责任：若因无人机操作人的过失（如操作不当、未遵守飞行规定等）导致无人机坠落砸伤宠物，操作人应承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十条，从事高空、高压、地下挖掘活动或者使用高速轨道运输工具造成他人损害的，经营者应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因受害人故意或者不可抗力造成的，不承担责任。被侵权人对损害的发生有重大过失的，可以减轻经营者的责任。虽然无人机不属于传统意义上的“高速轨道运输工具”，但此条款体现了对高度危险作业致损的严格责任原则，无人机操作在特定情境下（如低空飞行、人口密集区飞行）可能被视为高度危险作业，操作人需承担较高注意义务。若操作人无法证明宠物主人存在故意或重大过失，或存在不可抗力因素，则应承担赔偿责任。
   • 宠物主人责任：若宠物主人存在过错（如未对宠物进行合理看管，导致宠物进入无人机飞行区域等），可能减轻或免除操作人的部分责任。但需注意，宠物主人的一般看管义务与无人机操作人的高度注意义务相比，后者责任更重，除非宠物主人存在明显过错，否则操作人仍需承担主要责任。

2. 赔偿范围确定

   • 直接损失：包括宠物因受伤产生的医疗费用、必要的护理费用等。这些费用需有相关票据或证明支持，且应与宠物受伤直接相关。
   • 间接损失：若宠物因受伤导致死亡或永久性残疾，宠物主人可能主张宠物的市场价值损失（如购买价格、饲养成本等）或情感价值损失（虽法律上情感价值损失难以直接量化，但可通过协商或法院酌情判决部分补偿）。此外，若宠物因受伤导致主人无法正常工作或生活，产生的误工费、交通费等间接损失，也可在合理范围内主张赔偿。
   • 惩罚性赔偿：在特定情况下（如操作人故意或重大过失导致严重后果），法院可能根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，判决操作人承担惩罚性赔偿责任，以惩戒恶意侵权行为。

3. 赔偿方式选择

   • 协商赔偿：双方可就赔偿金额、支付方式等达成协议，签订书面赔偿协议，明确双方权利义务。协商赔偿具有灵活性高、效率快的特点，适用于双方对责任认定及赔偿金额无重大分歧的情况。
   • 诉讼赔偿：若双方无法就赔偿达成一致，宠物主人可向法院提起诉讼，要求操作人承担赔偿责任。诉讼过程中，法院将根据双方提供的证据，依法判决赔偿金额及支付方式。诉讼赔偿具有权威性、强制性特点，但耗时较长、成本较高。

建议：在处理此类纠纷时，建议双方首先保持冷静，收集并保存相关证据（如无人机操作记录、宠物受伤照片、医疗票据等），以便后续协商或诉讼使用。若双方对责任认定或赔偿金额存在分歧，可寻求第三方调解机构（如社区调解委员会、人民调解委员会等）的帮助，或直接向法院提起诉讼，通过法律途径解决纠纷。