卖家可能面临行政处罚，若存在其他严重情节还可能承担刑事责任，具体需结合卖家是否明知买家无证等因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚角度

   • 法律依据：根据《危险化学品安全管理条例》第七十七条规定，未取得危险化学品经营许可证从事危险化学品经营的，由安全生产监督管理部门责令停止经营活动，没收违法经营的危险化学品以及违法所得，并处10万元以上20万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
   • 处罚对象及情形：如果卖家明知买家没有危化品证而向其销售危化品，那么卖家就属于无证经营危险化学品的行为，会受到上述行政处罚。例如，卖家在与买家交易过程中，买家明确告知没有相关证件，或者卖家通过合理方式应当知晓买家无证，但仍然完成交易，这种情况下卖家就会面临行政处罚。
   • 例外情况：如果卖家在交易过程中尽到了合理的审查义务，例如要求买家提供危化品证，但买家通过伪造证件等方式欺骗卖家，卖家在不知情的情况下完成交易，此时卖家可能不会被认定为无证经营而受到行政处罚，但需要卖家能够提供充分的证据证明自己已经尽到了审查义务。

2. 刑事责任角度

   • 危险作业罪：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条之一规定，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，涉及安全生产的事项未经依法批准或者许可，擅自从事危险物品生产、经营、储存等高度危险的生产作业活动，具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险的，处一年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果卖家明知买家没有危化品证而向其销售危化品，且该销售行为具有发生重大伤亡事故或者其他严重后果的现实危险，例如销售的危化品数量较大、储存条件不符合要求等，卖家可能构成危险作业罪。
   • 非法经营罪：如果卖家长期、多次向没有危化品证的买家销售危化品，情节严重的，还可能构成非法经营罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条规定，违反国家规定，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。

3. 民事赔偿角度

   • 侵权责任：如果因为卖家向没有危化品证的买家销售危化品，导致发生安全事故，造成他人人身伤害或者财产损失的，卖家可能需要承担侵权责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。例如，买家使用卖家销售的危化品进行生产过程中发生爆炸，造成周边居民的人身伤害和财产损失，卖家可能需要与买家共同承担赔偿责任。
   • 合同责任：如果卖家与买家之间存在买卖合同关系，卖家向没有危化品证的买家销售危化品，该合同可能因违反法律法规的强制性规定而无效。根据《中华人民共和国民法典》第一百五十三条规定，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为无效。合同无效后，卖家可能需要返还买家已支付的货款，同时如果卖家存在过错，还可能需要赔偿买家因此遭受的损失。