核心结论：干洗店将您价值1200元的皮草洗坏，您有权要求其承担赔偿责任，具体赔偿金额和方式需结合实际情况确定，一般可按以下思路处理：

1. 协商解决
   首先建议您与干洗店友好协商，明确告知其损坏事实及您的诉求。根据《民法典》第577条，干洗店未按约定提供服务导致衣物损坏，构成违约，您有权要求其赔偿损失。协商时可参考以下要点：

   • 修复优先：若皮草损坏可修复（如脱色、变形等），可要求干洗店承担修复费用，并确保修复后不影响正常使用和外观。
     
   • 直接赔偿：若损坏无法修复或修复后价值大幅降低（如皮面破损、缩水等），可要求干洗店按皮草实际价值赔偿。赔偿金额通常以购买凭证（如发票、收据）为准，若无凭证，可参考市场同类商品价格或评估价值。
     

2. 证据固定
   若协商未果，需提前固定证据以备诉讼或投诉：

   • 损坏证据：拍摄皮草损坏前后的对比照片、视频，保留干洗店取衣时的签收单或服务凭证。
     
   • 价值证明：提供购买发票、支付记录等证明皮草原价；若无法提供，可委托第三方机构评估损坏前的市场价值。
     
   • 因果关系：证明损坏系干洗店操作不当导致（如未按洗涤标识清洗、使用错误化学试剂等），可要求其提供洗涤过程记录或监控录像。
     

3. 投诉与诉讼路径

   • 投诉：向当地消费者协会（12315）或市场监管部门投诉，要求调解并责令干洗店赔偿。
     
   • 诉讼：若调解无果，可向法院起诉，主张干洗店承担违约责任或侵权责任（二者择一）。诉讼中需提供上述证据，法院可能委托鉴定机构评估损失，最终判决赔偿金额。
     

特殊情形提示：

• 若干洗店在服务前明确提示“高风险衣物不保损”，且您签字确认，可能影响赔偿比例，但干洗店仍需证明其已尽到合理注意义务。
  
• 若皮草损坏部分可替换（如扣子、内衬），可要求干洗店仅赔偿替换费用，而非整件衣物价值。
  

建议行动步骤：

1. 立即联系干洗店，明确要求赔偿并记录沟通过程；
   
2. 收集购买凭证、损坏证据等材料；
   
3. 若协商无果，7日内向12315投诉或咨询律师准备诉讼。
   

如有其他细节需补充（如干洗店是否承认责任、皮草具体损坏情况等），可进一步说明，我会为您细化分析。