行政机关撤销行政处罚的依据主要来源于《中华人民共和国行政处罚法》及相关法律法规的规定，以下从多个角度为您详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定

   • 没有法定依据或违反法定程序（第4条）：若行政处罚没有法定依据，或行政机关作出处罚时违反法定程序（如未告知听证权利），则该处罚不具有合法性，行政机关可自行撤销。
   • 处罚明显不当（第75条）：行政机关应建立健全对行政处罚的监督制度，对于明显不当的处罚（如畸重或畸轻），行政机关应主动改正，包括撤销不当处罚。
   • 责令改正与处分（第75条、第78条）：对于没有法定依据、擅自改变处罚种类幅度或违反程序的处罚，上级行政机关或有关机关可责令改正，并对责任人给予处分，这实际上包含了撤销原违法处罚决定的可能性。
   • 听证后撤销或修改（第63条）：若当事人在听证过程中提出新的事实或线索，行政机关应进一步调查并依法处理，这可能导致原处罚决定的撤销或修改。

2. 《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定

   • 法院判决撤销（第70条）：当行政相对人对行政处罚提起行政诉讼，且法院认定处罚存在主要证据不足、适用法律错误、违反程序、超越职权、滥用职权或明显不当时，会判决撤销该处罚，行政机关需执行此判决。

3. 《中华人民共和国行政复议法》的相关规定

   • 复议机关决定撤销（第28条）：若行政相对人申请行政复议，且复议机关认为处罚存在主要事实不清、证据不足、适用依据错误、违反程序、超越或滥用职权、明显不当等情形，可决定撤销处罚，行政机关需执行此复议决定。

二、事实依据

1. 证据不足或错误：如果行政处罚决定所依据的证据不充分、不确凿，或者存在错误，导致无法证明当事人的违法行为，那么该处罚决定就失去了合法性和正当性基础，应当予以撤销。
2. 新证据的出现：在行政处罚决定作出后，如果出现了新的证据，能够证明原处罚决定所依据的事实不存在或存在重大误解，那么行政机关也有权撤销原处罚决定。

三、程序依据

1. 程序违法：如果行政处罚决定在作出过程中违反了法定程序，如未履行告知义务、未组织听证等，导致处罚程序不合法，那么该处罚决定可能被撤销。
2. 未依法听取当事人陈述和申辩：根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，当事人有权进行陈述和申辩。行政机关必须充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行复核；当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。如果行政机关未依法履行这一程序，可能影响行政处罚决定的合法性，进而成为撤销的依据。

四、其他情形

1. 法律依据的变化：如果行政处罚决定所依据的法律规范后来被修改或废止，且新的法律规范对原处罚决定产生了实质性影响，那么原处罚决定可能需要被撤销。
2. 行政机关自行纠正：行政机关在内部监督或自我审查过程中，发现已作出的行政处罚决定存在错误或不当之处，也可以主动撤销或修改该处罚决定。

在实际操作中，行政机关应严格遵循相关法律法规，确保处罚决定的合法性和合理性。同时，当事人在认为行政处罚决定存在错误或不当之处时，也有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。如果您在行政处罚方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。