核心结论：父亲网贷逾期发生在离婚前或离婚后，处理方式有所不同，主要涉及债务性质认定及责任承担问题，具体如下：

1. 若网贷发生在婚姻关系存续期间
   根据《民法典》第1064条，婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。若网贷用于家庭共同生活（如子女教育、医疗、购房等），即使离婚后，母亲仍可能需承担连带清偿责任。但若能证明网贷未用于家庭共同生活（如父亲单方挥霍、赌博等），母亲可主张不承担责任。
   处理建议：

   • 收集证据证明网贷用途（如银行流水、消费记录、证人证言等）；
     
   • 若被起诉，在诉讼中提出“非共同债务”的抗辩；
     
   • 离婚协议中若已约定债务承担，需注意该约定仅对夫妻双方有效，不能对抗债权人。

2. 若网贷发生在离婚后
   债务属于父亲的个人债务，母亲无需承担责任。但需注意以下风险：

   • 若父亲逾期未还，债权人可能通过骚扰母亲（如电话、上门）等方式催债，此时母亲可明确拒绝并保留证据，必要时报警或起诉债权人侵权；
     
   • 若父亲将财产转移至母亲名下以逃避债务，债权人可申请撤销该转移行为，母亲可能面临财产被执行的风险。
     处理建议：
     
   • 保留离婚证明、网贷合同等证据，证明债务发生时间；
     
   • 若被骚扰，向债权人发送书面告知函，明确拒绝承担责任；
     
   • 避免代父亲还款或签署任何债务承担文件，防止权利义务混淆。

3. 对子女的影响

   • 若父亲被列为失信被执行人，可能影响子女就读私立学校、报考公务员等（部分岗位需政审）；
     
   • 若子女已成年且经济独立，父亲债务一般不影响子女；若子女未成年或无经济能力，可能因父亲财产被执行而影响生活。
     处理建议：
     
   • 关注父亲债务处理进展，必要时协助其与债权人协商还款计划；
     
   • 若子女受影响，可咨询律师通过法律途径维护权益。

总结：父亲网贷逾期的处理需结合债务发生时间、用途及离婚协议约定综合判断。母亲应优先收集证据明确债务性质，避免不必要的责任承担；若被牵连，及时通过法律途径维权。如有具体证据或细节需进一步分析，可直接向我咨询。