结论前置：子女放弃继承债权的情况下，债务人原则上仍需偿还债务，但偿还的对象和范围会因继承情况的不同而有所变化。以下是对这一问题的详细分析：

1. 子女放弃继承债权的基本情况

   • 当子女作为继承人明确表示放弃继承债权时，他们即丧失了对该债权的分配权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。这里的“不负清偿责任”指的是继承人无需用自己的财产去偿还被继承人的债务，但并不意味着债务人可以因此免除债务。
   • 债务人仍需向原债权人（即被继承人）或其遗产管理人偿还债务。如果债权人已经去世，且其遗产被其他继承人继承，那么债务人应向这些继承人偿还债务，但偿还的范围以继承人所继承的遗产实际价值为限。

2. 子女放弃继承债权后的债务偿还情况

   • 债务人向遗产管理人偿还：在子女放弃继承债权的情况下，如果债权人（被继承人）有遗产管理人，债务人应向遗产管理人偿还债务。遗产管理人负责清理债权人的遗产，并处理债权人的债权债务关系。
   • 债务人向其他继承人偿还：如果债权人（被继承人）的遗产被其他继承人继承，且这些继承人未放弃继承，那么债务人应向这些继承人偿还债务。但同样，偿还的范围以继承人所继承的遗产实际价值为限。如果遗产价值不足以偿还全部债务，债务人无需承担超出遗产价值部分的债务，除非他们自愿偿还。

3. 特殊情况下的处理

   • 子女虽放弃继承但实际占有遗产：如果子女虽然声明放弃继承，但实际上仍然占有、使用了被继承人的遗产，他们可能仍需在所占有的遗产范围内对债务进行清偿。这是因为他们的行为可能被视为对遗产的实际继承和处分。
   • 债务的合法性：对于父母的非法债务（如赌债等），子女无需承担偿还责任。即使子女继承了父母的遗产，也无需用这些遗产去偿还非法债务。

4. 实际操作建议

   • 明确放弃继承的意愿：如果子女确实希望放弃继承债权，应以书面形式明确表达放弃意愿，并确保该意思表示的真实性和合法性。这有助于避免后续的法律纠纷。
   • 了解债务情况：在放弃继承前，子女应了解被继承人的债务情况，包括债务的种类、金额、偿还期限等。这有助于他们做出更明智的决策。
   • 咨询专业律师：虽然我在这里提供了详细的法律分析，但每个具体案件都有其独特性。因此，在处理复杂的遗产继承与债务清偿问题时，建议子女直接向我咨询，以便获取更具体、准确的法律建议和指导。

示例说明：假设甲是乙的债权人，乙去世后留下了一笔遗产和一笔债务。乙的子女丙和丁表示放弃继承乙的债权。在这种情况下，甲作为债权人仍有权要求乙的遗产管理人或（如果遗产被其他继承人继承）其他继承人偿还债务。但偿还的范围以遗产的实际价值为限。如果遗产价值不足以偿还全部债务，甲无法要求丙和丁承担超出遗产价值部分的债务。

法律后果提醒：如果子女在放弃继承后仍然被要求承担债务清偿责任，他们可以通过法律途径维护自己的权益。例如，他们可以提供书面放弃继承的证明文件，证明自己并未继承债权，因此无需承担债务清偿责任。

总之，子女放弃继承债权并不意味着债务人可以免除债务。债务人仍需向原债权人或其遗产管理人、其他继承人偿还债务，但偿还的范围以继承人所继承的遗产实际价值为限。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。