结论：子女已过18周岁，父母一方在特定情况下是可以申请亲子鉴定的，但并非无条件地直接申请，而是需要满足一定的条件或理由。

分析说明：

1. 法律基础与原则：

   • 亲子鉴定通常用于确认或否认亲子关系，其结果具有法律上的证明力。在涉及亲子关系的法律纠纷中，如抚养权争议、继承权争议等，亲子鉴定可能成为关键证据。
   • 然而，亲子鉴定并非可以随意进行，它涉及到个人隐私、家庭关系以及社会伦理等多方面因素。因此，法律对亲子鉴定的申请设定了一定的条件和限制。

2. 子女已过18周岁的情况：

   • 当子女已过18周岁，即已达到法定成年年龄时，他们通常具有完全民事行为能力，能够自主决定是否进行亲子鉴定。
   • 在这种情况下，父母一方如果希望进行亲子鉴定，通常需要获得子女的同意。因为亲子鉴定不仅涉及父母与子女之间的关系，也直接影响到子女自身的权益和隐私。

3. 特殊情况下的申请：

   • 尽管子女已成年，但在某些特殊情况下，父母一方仍可能申请亲子鉴定。例如，如果存在严重的家庭纠纷或法律争议，且亲子关系的确认对于解决这些纠纷或争议至关重要，那么父母一方可能可以向法院提出申请。
   • 法院在审查此类申请时，会综合考虑多种因素，包括申请的理由、子女的意愿、家庭关系状况以及社会伦理等，以决定是否批准亲子鉴定。

法律建议：

• 如果您作为父母一方希望进行亲子鉴定，但子女已过18周岁且不同意，建议您首先与子女进行沟通，了解他们的想法和顾虑，并尝试通过协商解决问题。
• 如果协商无果，且您认为亲子关系的确认对于解决家庭纠纷或法律争议至关重要，那么您可以考虑向法院提出申请。在申请时，请务必提供充分的理由和证据，以支持您的申请。
• 无论何种情况，都请尊重子女的意愿和隐私，避免采取过激或违法的手段来强迫进行亲子鉴定。

后续行动与注意事项：

• 在申请亲子鉴定前，请务必了解相关的法律规定和程序，以确保您的申请合法有效。
• 如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。