结论：请同事合伙打游戏并给予报酬的行为，在大多数情况下是合法的，但具体是否合法还需根据实际情况来判断，主要需考虑是否存在违反法律法规或公序良俗的情形。

分析说明：

1. 合法性基础：

   • 从民事法律关系的角度来看，请同事合伙打游戏并给予报酬，本质上是一种民事行为，即双方自愿达成的一种协议或约定。只要这种协议或约定不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗，就是合法的。
   • 在游戏领域，除非涉及赌博、色情等违法内容，否则单纯的打游戏行为并不违法。因此，如果游戏内容合法，且双方之间的报酬约定也是合法合理的，那么这种行为就是合法的。

2. 可能存在的违法情形：

   • 赌博行为：如果打游戏的行为涉及赌博，即以游戏为媒介进行财物输赢的赌博活动，那么这种行为就是违法的。在这种情况下，给予同事的报酬可能被视为赌资或赌债，不受法律保护。
   • 违反公司规定：如果公司有明确规定禁止员工在工作时间内或利用公司资源进行与工作无关的活动，如打游戏，那么请同事合伙打游戏并给予报酬的行为可能违反公司规定，虽然这不直接构成违法行为，但可能导致员工受到公司的纪律处分。
   • 税务问题：如果给予的报酬达到一定金额，且未依法纳税，那么可能涉及税务违法问题。根据税法规定，个人因提供劳务而获得的收入应当依法缴纳个人所得税。

3. 法律建议：

   • 在进行此类活动时，应确保游戏内容合法，不涉及赌博、色情等违法内容。
   • 如果是在工作时间内或利用公司资源进行，应事先了解并遵守公司的相关规定。
   • 如果给予的报酬达到一定金额，应依法纳税，避免税务违法问题。

后续行动建议：

• 如果您对请同事合伙打游戏并给予报酬的行为是否合法存在疑问，或者在实际操作中遇到了相关法律问题，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。
• 在进行任何民事行为时，都建议事先了解并遵守相关法律法规和规定，以确保自己的行为合法合规。