核心结论：配偶在不知情的情况下转账给继子女，可能涉及夫妻共同财产处分、无权代理或表见代理、赠与合同效力等多个法律问题，具体处理方式需结合转账性质、金额、目的及配偶事后态度等因素综合判断。以下分情况详细说明：

1. 若转账资金属于夫妻共同财产，且配偶事后不同意

• 法律性质：根据《民法典》第1062条，夫妻在婚姻关系存续期间所得的工资、投资收益等财产为共同共有，双方对共同财产有平等的处理权。若一方未经另一方同意，将大额共同财产赠与他人（包括继子女），可能构成无权处分。
• 处理方式：
  • 协商解决：首先建议与配偶沟通，了解转账原因（如继子女生活需要、教育支出等），尝试达成一致意见。
  • 法律救济：若配偶拒绝追认且转账金额明显超出家庭日常需要（如大额购房、投资等），可依据《民法典》第301条，以“无权处分”为由起诉要求返还财产。法院会综合考虑转账目的、继子女是否知情、双方经济状况等因素，判断是否支持返还。

2. 若转账被认定为“对继子女的抚养义务”

• 法律性质：根据《民法典》第1072条，继父母与继子女间，不得虐待或歧视。继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用关于父母子女关系的规定。若继子女由配偶实际抚养（如共同生活、承担教育医疗费用等），转账可能被视为履行抚养义务的合理支出。
• 处理方式：
  • 证据收集：需证明转账与抚养义务直接相关（如转账备注为“生活费”“学费”），且配偶知情或默认。
  • 法律边界：若转账金额远超当地抚养标准（如每月数万元），超出部分仍可能被认定为擅自处分共同财产，配偶有权要求返还。

3. 若转账涉及“赠与合同”效力争议

• 法律性质：若转账被认定为赠与（如无明确抚养目的），需区分是“单方赠与”还是“夫妻共同赠与”。根据《民法典》第657条，赠与合同是赠与人将自己的财产无偿给予受赠人，受赠人表示接受的合同。若配偶不知情，赠与行为可能因缺乏共同意思表示而部分无效。
• 处理方式：
  • 撤销赠与：若继子女未履行赡养义务（如对配偶不闻不问），可依据《民法典》第663条，以“受赠人对赠与人有扶养义务而不履行”为由撤销赠与，要求返还财产。
  • 表见代理例外：若继子女有合理理由相信转账是夫妻共同意思表示（如配偶曾口头同意、转账行为持续多年等），可能构成表见代理，赠与合同有效，配偶难以主张返还。

4. 实务建议

• 保留证据：立即收集转账记录、银行流水、沟通记录（如微信、短信）等，证明转账事实及配偶是否知情。
• 协商优先：通过家庭会议或第三方调解（如居委会、律师）化解矛盾，避免激化家庭关系。
• 法律程序：若协商无果，可向法院提起“共有物分割纠纷”或“赠与合同纠纷”诉讼，明确财产归属。

总结：配偶不知情转账给继子女的处理需结合具体情境，建议先通过沟通明确转账目的，再根据法律性质选择协商或诉讼路径。若涉及大额财产或复杂家庭关系，可进一步向我咨询具体方案。