结论：欠款还了一部分后，即使超过诉讼时效，债权人仍然有权向法院提起诉讼，但可能面临丧失胜诉权的风险。不过，具体结果还需根据债务人是否提出诉讼时效抗辩以及是否存在诉讼时效中断、中止或延长的情形来判断。
法律分析
起诉权利不受诉讼时效影响：
- 诉讼时效的设定主要是为了督促当事人及时行使权利，但它并不剥夺债权人的起诉权。因此，即使欠款已经超过诉讼时效，债权人仍然有权向有管辖权的法院提交起诉状及相关证据材料，法院会依法受理该案件。
诉讼时效对胜诉权的影响：
- 在诉讼过程中，如果债务人以诉讼时效已过为由进行抗辩，并且法院经审查认定诉讼时效确实已经届满，且不存在诉讼时效中断、中止或延长的法定情形，那么债权人将面临丧失胜诉权的风险。这意味着，尽管法院会受理案件，但可能不会支持债权人要求债务人偿还欠款的诉讼请求。
特殊情况的处理：
- 债务人未提出抗辩：如果债务人没有提出诉讼时效抗辩，法院不会主动适用诉讼时效的规定进行裁判。在这种情况下，债权人有可能通过法院的审理获得胜诉判决，进而实现债权。
- 诉讼时效中断、中止或延长：如果债权人在诉讼时效期间内向债务人主张过债权，或者债务人同意履行债务等，都可能造成诉讼时效的中断，从而重新计算诉讼时效期间。同样地，如果因为某些客观原因（如不可抗力等），债权人无法及时行使权利，可能造成诉讼时效的中止，待障碍消除后继续计算诉讼时效期间。这些情形都可能影响法院对诉讼时效的认定，进而影响债权人的胜诉权。
部分还款的影响：
- 欠款还了一部分，说明债务人已经履行了部分还款义务。这在一定程度上可能表明债务人承认债务的存在，并愿意履行还款责任。然而，这并不意味着剩余欠款就一定不受诉讼时效的限制。如果剩余欠款已经超过诉讼时效，且债务人提出抗辩，债权人仍然可能面临丧失胜诉权的风险。
实际操作建议
评估诉讼风险：
- 在决定是否起诉之前，债权人应仔细评估诉讼风险。这包括考虑诉讼时效是否已过、债务人可能的抗辩理由以及自身证据的充分性等因素。如果诉讼风险较大，债权人可以考虑通过其他方式解决纠纷，如协商、调解等。
准备充分证据：
- 如果债权人决定起诉，那么必须准备充分的证据来证明借款事实和还款情况。这包括借条、转账记录、聊天记录、还款凭证等。这些证据将有助于法院查明事实，作出公正判决。
关注诉讼时效动态：
- 债权人应密切关注诉讼时效的动态变化。如果发现诉讼时效即将届满或已经届满，但债权人仍然希望追讨欠款，那么可以考虑采取一些措施来中断或延长诉讼时效，如向债务人发送催款通知、提起诉讼等。
寻求专业法律帮助：
- 由于法律问题的复杂性，债权人在处理此类纠纷时最好寻求专业法律帮助。作为专业律师，我可以根据具体情况提供针对性的法律分析和建议，帮助债权人制定合适的诉讼策略，以最大程度地保护其合法权益。
总之，欠款还了一部分后超过诉讼时效仍然可以起诉，但债权人需要充分考虑可能面临的法律后果，并采取相应的措施来降低诉讼风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。