结论：招商银行信用卡逾期后，招商银行储蓄卡原则上可以注销，但需分情况讨论，且注销储蓄卡并不能免除信用卡逾期产生的法律责任。

1. 储蓄卡注销的独立性
   储蓄卡与信用卡虽同属招商银行，但属于不同账户体系。储蓄卡注销仅涉及该账户的存取款、转账等功能终止，与信用卡逾期状态无直接关联。即使信用卡逾期，用户仍有权申请注销储蓄卡，但需确保账户内无未结清费用（如年费、管理费等），否则银行可能要求先清偿费用再办理注销。

2. 信用卡逾期的影响
   信用卡逾期会导致个人征信记录受损，可能引发银行催收、罚息、违约金等后果。若逾期金额较大或时间较长，银行可能通过法律途径追偿（如起诉、申请强制执行）。注销储蓄卡不会消除这些法律责任，银行仍可通过其他方式（如冻结其他银行账户、扣划工资等）追偿欠款。

3. 特殊情况下的限制
   若信用卡逾期已进入司法程序（如银行起诉后法院冻结账户），此时储蓄卡可能因被司法冻结而无法注销。需先与银行协商还款或通过法律程序解决纠纷后，方可申请注销。

建议：

• 若仅因储蓄卡不再使用而注销，可正常办理，但需提前结清账户内所有费用；
  
• 若因信用卡逾期想通过注销储蓄卡逃避债务，此行为无效，且可能加重法律后果；
  
• 信用卡逾期后，应优先与银行协商还款计划或通过法律途径解决纠纷，避免征信受损和进一步法律风险。
  

如有其他债务或法律问题，欢迎继续向我咨询。