结论：毁坏财物价值2000元，没有录像只有口头陈述的情况下，是否能拘留或立案，需结合具体证据情况、行为性质及当地立案标准综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、关于能否拘留

1. 拘留的法律依据
   根据《治安管理处罚法》第四十九条，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次损毁、造成严重后果等），处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   关键点：拘留的前提是行为构成违法，且证据足以证明违法事实。

2. 证据要求

   • 口头陈述可作为证据之一，但需其他证据佐证（如证人证言、现场痕迹、财物价值证明等）。
     
   • 若仅有口头陈述，无其他证据形成完整证据链，公安机关可能因证据不足不予拘留。
     举例：若目击证人能证明行为人毁坏财物，或财物购买凭证能证明价值，即使无录像，仍可能构成拘留条件。

3. 财物价值的影响

   • 2000元未达到刑事立案标准（通常为5000元以上，具体以当地规定为准），但属于治安管理处罚范围。
     
   • 若财物价值存疑（如对方主张2000元，但无凭证），可能影响处罚决定。

二、关于能否立案（刑事/行政）

1. 刑事立案标准

   • 根据《刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大（通常5000元以上）或有其他严重情节的，构成犯罪。
     
   • 2000元一般不构成刑事立案标准，但若存在多次毁坏、手段恶劣等情节，可能例外（需结合地方规定）。

2. 行政立案标准

   • 治安案件无“立案”说法，但公安机关需依法受理并调查。
     
   • 若证据充分（如口头陈述+其他证据），公安机关应受理并作出处罚决定；若证据不足，可能不予处理或要求补充证据。

三、实务建议

1. 收集证据

   • 尽快固定现场痕迹（如拍照、录像，即使事后补充也可作为参考）。
     
   • 寻找目击证人并制作书面证言。
     
   • 保留财物购买凭证、维修发票等价值证明。

2. 报警处理

   • 向公安机关详细陈述事实，提交现有证据。
     
   • 若公安机关不予处理，可要求出具《不予调查处理告知书》，并依法申请复议或提起行政诉讼。

3. 民事赔偿途径

   • 若无法通过治安处罚解决，可向法院提起民事诉讼，要求赔偿财物损失。
     
   • 诉讼中，口头陈述需结合其他证据（如证人、鉴定意见）才能被采信。

总结：2000元毁坏财物案件，无录像但有其他证据时，仍可能被拘留或行政处理；若证据不足，则难以立案或处罚。建议优先收集证据并报警，必要时通过民事诉讼维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作。