工人达到退休年龄后被辞退，一般情况下是没有经济补偿的，但存在特殊情况可能有补偿。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：无经济补偿
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，该法也明确了用人单位在特定情形下（如协商一致解除、无过失性辞退、经济性裁员等）需要向劳动者支付经济补偿，但这些情形并不包括劳动者达到退休年龄且开始享受基本养老保险待遇的情况。因此，在一般情况下，工人达到退休年龄后被辞退，用人单位无需支付经济补偿。
二、特殊情况：可能有经济补偿
未享受基本养老保险待遇：
- 如果工人虽然达到了退休年龄，但并未开始享受基本养老保险待遇，且用人单位因此与其终止劳动合同的，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位可能需要支付经济补偿。但这种情况较为特殊，因为通常达到退休年龄的工人都会开始享受基本养老保险待遇。
劳动合同未到期且未享受养老保险：
- 另一种特殊情况是，工人的劳动合同尚未到期，且因达到退休年龄而未能继续履行，同时工人未享受养老保险待遇。在这种情况下，如果用人单位选择终止劳动合同，那么根据劳动合同法的精神，用人单位可能需要支付一定的经济补偿，以弥补工人因劳动合同提前终止而可能遭受的损失。不过，这一点的具体适用可能因地区和具体案情而有所不同，需要结合实际情况进行判断。
用人单位存在过错：
- 如果用人单位在辞退工人时存在过错（如违法辞退、未提前通知等），那么工人有权要求用人单位支付相应的赔偿金或经济补偿。但这种情况并不直接与工人的退休年龄相关，而是与用人单位的违法行为有关。
三、建议与注意事项
了解自身权益：
- 工人在达到退休年龄前，应了解自己的养老保险缴纳情况，确保在退休后能够顺利享受基本养老保险待遇。
与用人单位沟通：
- 如果工人对辞退决定有异议，或认为用人单位应支付经济补偿，应及时与用人单位进行沟通，了解辞退的具体原因和依据。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，或工人认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或咨询专业律师，以维护自己的合法权益。
总结来说，工人达到退休年龄后被辞退，一般情况下是没有经济补偿的。但如果存在特殊情况（如未享受基本养老保险待遇、劳动合同未到期且未享受养老保险、用人单位存在过错等），工人可能有权要求用人单位支付经济补偿或赔偿金。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。