在高速上发生事故后对方逃逸，您应当冷静应对，并按照以下步骤处理以确保自身权益得到妥善维护：
确保首要安全
- 迅速转移：事故发生后，立即开启危险报警闪光灯，并在车辆后方合适距离（高速公路上至少150米）设置三角警告标志。这是为了提醒其他车辆注意，避免发生二次事故。
- 人员撤离：将车上人员迅速转移至右侧路肩或紧急停车带等安全区域，确保人员安全。
及时报警与记录
- 拨打报警电话：迅速拨打12122高速报警电话（或122交通事故报警电话，具体根据当地情况选择），详细报告事故发生的时间、地点、大致情况以及逃逸车辆的信息，如车型、颜色、车牌号码（若可见）、车辆特征等。同时，提供您的联系方式以便后续联系。
- 保存证据：利用行车记录仪或其他电子设备记录的事故过程是关键证据，应妥善保存。此外，如果可能的话，记下目击者信息、逃逸方向及周围监控摄像头的位置和编号，这些都对后续调查至关重要。
救治伤者与配合调查
- 现场急救：若具备相关急救知识，且现场情况允许，可对伤者进行初步救助，并立即拨打120急救电话等待专业救援。
- 全力配合：交警到达后，如实陈述事故经过，提供所掌握的所有信息和证据。包括行车记录仪数据、目击者证词等，以协助交警部门进行调查。
后续处理与索赔
- 跟进案件：保持与交警部门的沟通，及时了解案件侦破进展。如有新线索或进展，交警部门会通知您。
- 责任认定与索赔：
- 若逃逸车辆被查获，您可在交警部门的主持下与逃逸方及其保险公司协商赔偿事宜。
- 若协商不成，您可准备相关证据（如事故责任认定书、医疗费用清单、车辆维修发票等）向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担相应赔偿责任。
- 法律后果：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将面临罚款和可能的拘留；构成犯罪的，将依法追究刑事责任，并吊销机动车驾驶证，终生不得重新取得。这意味着逃逸方不仅要承担民事赔偿责任，还可能面临严厉的行政处罚和刑事处罚。
在处理此类事故时，有几点需要特别注意：
- 保持冷静：事故发生后，保持冷静至关重要。只有冷静才能做出正确的判断和行动。
- 全面收集证据：证据是后续处理事故和索赔的关键。因此，要尽可能全面地收集证据，包括现场照片、行车记录仪数据、目击者证词等。
- 及时报警并配合调查：报警是维护自身权益的重要途径。同时，要积极配合交警部门的调查工作，提供真实、准确的信息和证据。
若您在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。