被人打成脑震荡后，加害人的拘留时间并不是固定的，它取决于受害人的伤情鉴定结果以及案件的具体情况，可能从最短3日至最长37日不等。以下是对此问题的详细分析：
一、伤情鉴定结果与法律责任
轻微伤：
- 若脑震荡被鉴定为轻微伤，则此行为不构成犯罪，而是作为治安案件处理。
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇等）或多次殴打等情况，则处罚更重，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
轻伤及以上：
- 若脑震荡构成轻伤或重伤，则涉嫌构成故意伤害罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
二、刑事拘留的期限
普通情况：
- 一般情况下，刑事拘留的最长期限为14日。这包括公安机关提请人民检察院审查批准逮捕的时间（一般为3日，特殊情况下可延长1至4日）。
特殊情况：
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，公安机关提请审查批准的时间可延长至30日。
- 加上检察院审查批准逮捕的7日时间，总共可达37日。
三、其他重要事项
刑事拘留的性质：
- 刑事拘留是一种临时性的刑事强制措施，旨在保证刑事诉讼的顺利进行。期间，公安机关会进行侦查等相关工作。
释放或变更措施：
- 如发现不应当拘留或证据不足，公安机关应及时释放被拘留人或变更强制措施。
家属通知：
- 在刑事拘留期间，公安机关应在24小时内通知被拘留人的家属（除非有特殊情况，如无法通知或通知可能妨碍侦查）。
四、建议与提醒
- 及时报警并验伤：如果您或他人遭遇此类情况，应立即报警并前往医院进行伤情鉴定，以便公安机关能够准确判断案件性质并采取相应的法律措施。
- 保留证据：在报警和验伤的同时，尽量保留相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 咨询法律专业人士：由于法律程序复杂且涉及个人权益，建议您在处理此类案件时咨询法律专业人士，如律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
综上所述，被人打成脑震荡后，加害人的拘留时间取决于多种因素。在处理此类案件时，应确保法律程序的公正性和合法性，同时保障当事人的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。