小孩子被打，其监护人或法定代理人是有权要求侵权人进行赔偿的。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。对于小孩子被打的情况，同样适用这一规定。如果侵权行为导致小孩子受伤，其监护人或法定代理人有权要求侵权人承担相应的民事责任，包括赔偿上述费用。

二、赔偿范围

1. 医疗费用：包括因治疗伤势而产生的所有合理医疗费用，如挂号费、检查费、药费、住院费等。
2. 护理费用：如果小孩子因伤势需要专人护理，那么护理费用也应由侵权人承担。
3. 交通费用：因治疗伤势而产生的交通费用，如救护车费用、往返医院的交通费用等。
4. 营养费用：根据小孩子的伤势和医生的建议，可能需要额外的营养补充，这部分费用也应由侵权人承担。
5. 其他费用：如因伤势导致的误工费（如果监护人因照顾小孩子而误工）、精神损害抚慰金等，也可能根据具体情况由侵权人承担。

三、赔偿程序

1. 收集证据：首先，需要收集所有与侵权行为相关的证据，如现场照片、视频、医疗记录、证人证言等。这些证据将有助于证明侵权行为的存在以及小孩子受伤的程度。
2. 与侵权人协商：在收集到足够证据后，可以尝试与侵权人进行协商，要求其承担赔偿责任。如果侵权人同意赔偿，可以签订书面协议，明确赔偿金额和支付方式等。
3. 寻求法律救济：如果侵权人拒绝承担责任或无法联系到侵权人，可以向公安机关报案，并保留好相关证据。同时，也可以向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担民事责任并赔偿损失。

四、特殊情况处理

1. 如果侵权人是未成年人：根据《中华人民共和国民法典》的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，如果侵权人是未成年人，其监护人应承担赔偿责任。
2. 如果侵权行为构成犯罪：如果侵权行为不仅导致小孩子受伤，还构成犯罪（如故意伤害罪），那么除了民事赔偿外，侵权人还可能面临刑事处罚。在这种情况下，应立即向公安机关报案，并配合司法机关进行调查和处理。

五、建议与提醒

1. 及时报警并保留证据：在小孩子被打后，应立即报警并保留好所有相关证据。这将有助于后续的法律程序和赔偿请求。
2. 咨询专业律师：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议根据具体情况向我进一步咨询，以便更准确地了解自己的权利和义务以及如何更有效地维护自己的合法权益。

综上所述，小孩子被打后，其监护人或法定代理人是有权要求侵权人进行赔偿的。在处理此类问题时，应收集好证据、与侵权人协商或寻求法律救济，并根据具体情况采取相应的措施。