结论：在遭遇他人辱骂时，您完全有权报警，并可根据辱骂的具体情况，追究辱骂者的民事责任、行政责任乃至刑事责任。
详细分析：
民事责任角度：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零二十四条，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。若辱骂行为对您的名誉权造成了损害，您有权向法院提起民事诉讼，要求辱骂者承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉及赔偿损失（包括精神损害赔偿）等民事责任。
行政责任角度：
- 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项，公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人的，可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。若辱骂行为符合这一规定，警方将依法对辱骂者进行行政处罚。
刑事责任角度：
- 若辱骂行为达到情节严重的程度，可能构成侮辱罪或诽谤罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或其他方法公然侮辱他人或捏造事实诽谤他人，情节严重的，可处三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。特别地，如果通过信息网络实施此类行为，且您向人民法院告诉但提供证据确有困难的，人民法院可以要求公安机关提供协助。
报警与证据收集建议：
- 及时报警：在遭遇辱骂后，您应第一时间拨打110报警电话或前往当地派出所报案，详细陈述事件发生的时间、地点、辱骂人的特征以及辱骂的具体内容。
- 收集证据：在报警前或报警过程中，尽量保持冷静，通过录音、录像、文字记录或寻找目击者等方式收集证据。这些证据将对后续的调查和处理起到关键作用。
警方处理流程：
- 警方接到报警后，将展开调查，可能包括询问当事人、走访现场证人、调取监控录像等，以收集足够证据来确定辱骂行为是否发生及其严重程度。
- 根据调查结果，警方会作出相应处理。情节较轻的案件可能会进行调解，促使双方和解；若调解不成或辱骂行为严重，则依法对违法行为人进行处罚。
后续行动建议：
- 在整个过程中，您可以积极寻求我的法律建议和支持，以确保自身权益得到充分保护。
- 若辱骂行为对您的生活或工作造成了严重影响，您还可以考虑通过媒体或社交平台公开谴责辱骂者的行为，但需注意避免侵犯他人的合法权益。
总之，面对他人的辱骂，您不仅有权报警，还应积极收集证据以支持自己的主张。警方将根据调查结果依法处理，可能涉及民事责任、行政处罚乃至刑事责任的追究。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。