结论前置：租车发生交通事故，对方的误工费保险公司是否赔偿，需分情况讨论，主要取决于保险类型、责任认定以及是否满足赔偿条件等因素。以下是具体分析：

1. 交强险范围内的赔偿
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》，交强险的赔偿范围包括“死亡伤残赔偿限额”和“医疗费用赔偿限额”。其中，死亡伤残赔偿限额项下涵盖误工费、护理费、残疾赔偿金等。因此，若对方因事故导致误工，且您承担事故责任，交强险会在限额内赔偿对方的误工费（目前死亡伤残赔偿限额为18万元）。

2. 商业三者险的赔偿
   若您购买了商业第三者责任险（简称“三者险”），且事故责任在您，保险公司通常会在保险合同约定的范围内赔偿对方的误工费。但需注意：

   • 需提供对方误工的证明材料（如单位出具的误工证明、工资流水、纳税记录等）；
     
   • 误工费计算需符合法律规定（如按实际减少的收入或当地平均工资标准）；
     
   • 若三者险合同中有免赔条款（如超载、酒驾等），保险公司可能拒赔或部分拒赔。

3. 责任认定与赔偿前提

   • 责任划分：若您无责，对方的误工费应由其自身或其投保的保险（如车上人员责任险）承担，您的保险公司无需赔偿；
     
   • 证据充分性：对方需提供充分证据证明误工事实及损失金额，否则保险公司可能拒赔；
     
   • 诉讼风险：若双方对误工费金额争议较大，可能需通过诉讼解决，法院会依据证据和法律规定判决。

建议：

1. 立即报警并联系保险公司报案，保留事故现场照片、交警认定书等证据；
   
2. 协助对方收集误工证明材料（如单位证明、工资单等），以便保险公司定损；
   
3. 若保险公司拒赔或赔偿不足，可咨询律师通过法律途径解决。
   

如有其他细节需要进一步分析（如保险合同条款、事故责任比例等），可直接向我提问，我会结合具体情况为您详细解答。