一般情况下，单纯的借机（这里推测为“机械”或其他租赁物，但不影响结论）租赁逾期不会直接导致银行卡被冻结，但在特定情况下存在这种可能性。以下分情况详细说明：

1. 租赁合同无特别约定且未进入司法程序
   • 在普通的机械租赁合同中，如果只是单纯的逾期支付租金，双方没有在合同中特别约定逾期支付租金将导致银行卡冻结等类似条款，同时出租方也没有向法院提起诉讼并申请财产保全，那么承租方的银行卡通常不会被冻结。因为银行卡冻结属于一种较为严格的财产限制措施，需要有合法的依据和程序。
   • 例如，小张租赁了一台挖掘机，由于资金周转问题逾期支付了租金，出租方只是通过电话、短信等方式催讨租金，并没有采取进一步的法律行动，此时小张的银行卡不会受到影响。
2. 租赁合同有特别约定但未进入司法程序
   • 即使租赁合同中约定了逾期支付租金出租方有权采取某些措施，包括但不限于冻结银行卡等，但这种约定本身可能因违反法律法规的强制性规定而无效。因为冻结银行卡涉及到对公民财产权的限制，只有司法机关、行政机关等依法定程序才有权实施，私人之间不能通过合同约定来获得这种权力。
   • 比如，租赁双方在合同中约定，如果承租方逾期支付租金超过一定期限，出租方可以直接冻结承租方的银行卡，这种约定是不具有法律效力的，出租方无法依据该约定冻结承租方银行卡。
3. 进入司法程序且出租方申请财产保全
   • 如果出租方因为承租方逾期支付租金而向法院提起诉讼，并在诉讼过程中向法院申请财产保全，法院经审查认为符合财产保全条件的，有可能会冻结承租方的银行卡。财产保全的目的是为了确保将来生效判决能够得到执行，防止承租方转移、隐匿财产。
   • 例如，某建筑公司租赁了另一公司的施工设备，逾期未支付租金且数额较大，出租方将建筑公司诉至法院，并申请财产保全，法院认为出租方的申请有合理依据，就可能会冻结建筑公司的银行卡，以保障出租方在胜诉后能够顺利获得租金及可能的违约金等款项。
4. 进入执行程序
   • 如果法院已经作出判决，要求承租方支付租金及可能的其他费用，但承租方拒不履行生效判决确定的义务，出租方可以向法院申请强制执行。在执行过程中，法院有权采取多种执行措施，包括冻结承租方的银行卡，以强制承租方履行义务。
   • 举个例子，法院判决小李向出租方支付拖欠的机械租赁租金 5 万元，但小李一直不支付，出租方申请强制执行后，法院就可以冻结小李名下的银行卡，直到小李履行完判决义务或者与出租方达成执行和解协议。

建议：如果遇到租赁逾期可能面临银行卡被冻结的情况，建议及时与出租方沟通协商，尽量达成还款协议，避免进入司法程序。如果已经进入司法程序，要积极配合法院的工作，按照法院的要求履行义务或者提出合理的异议。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。