结论：非吸案高管的房产若是在其工作前购买且不在其名下，一般情况下不会被冻结，但需视具体情况而定，如该房产是否被认定为涉案财产或高管是否通过非法手段购置等。
分析说明：
房产购置时间与冻结关系：
- 若房产是在高管参与非法吸收公众存款（非吸）活动之前购买，且资金来源合法，与非法活动无关联，那么该房产通常不会被视为涉案财产而遭到冻结。
- 冻结财产通常是为了保障后续可能的刑事判决中的财产执行，如退赔被害人损失等。若房产与非法活动无直接联系，则冻结的必要性大大降低。
房产所有权与冻结关系：
- 房产不在高管名下，意味着从法律上讲，该房产不属于高管个人财产。在一般情况下，执法机关不会冻结非涉案人员的财产。
- 但需注意，如果高管通过非法手段（如利用非法所得购置但登记在他人名下）实际控制该房产，或者该房产被认定为非法活动的工具或收益，那么该房产仍有可能被冻结。
特殊情况考虑：
- 如果高管被指控利用非法所得购置房产，即使房产不在其名下，但如果有证据表明高管是实际出资人或控制人，执法机关可能会对该房产采取冻结措施。
- 另外，如果房产涉及其他法律纠纷（如民事诉讼中的财产保全），也可能面临被冻结的风险，但这与非吸案本身无直接关联。
法律建议：
- 保留证据：如果高管担心自己的房产可能因非吸案而被冻结，应保留好房产购置的相关证据，如购房合同、付款凭证等，以证明房产的合法性和购置时间。
- 咨询专业律师：在面临法律纠纷时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助高管维护自己的合法权益。
- 配合调查：如果高管被执法机关调查，应积极配合，如实说明情况，避免因隐瞒或谎报而加重法律责任。
后续行动建议：
- 如果高管确实担心房产安全，可以主动向执法机关说明情况，提供相关证据，以证明房产与非法活动无关联。
- 同时，高管也可以考虑通过法律途径（如申请财产保全异议）来维护自己的房产权益，如果房产被错误冻结的话。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律意见。