关于共同还贷房产的执行问题，这通常涉及到离婚时房产的分割以及共同还贷部分的补偿。以下是一个详细且深入的解答：

首先，我们需要明确的是，如果夫妻一方在婚前签订了不动产买卖合同，并以个人财产支付了首付款，同时在银行进行了贷款，而婚后则是用夫妻共同财产来还贷，且该不动产登记在首付款支付方的名下，那么在离婚时，该不动产的处理方式应遵循以下原则：

1. 双方协议处理：

   • 离婚时，双方应首先尝试通过协议来处理该不动产。如果能够达成一致意见，那么可以按照协议来执行。

2. 法院判决处理：

   • 如果双方无法达成协议，那么人民法院可以作出判决。通常，法院会判决该不动产归产权登记一方所有，而尚未归还的贷款则视为产权登记一方的个人债务。
   • 对于双方婚后共同还贷支付的款项及其相对应的财产增值部分，离婚时应根据相关法律规定（如《民法典》第一千零八十七条第一款规定的原则），由产权登记一方对另一方进行补偿。

关于补偿数额的计算：

• 补偿数额的计算通常涉及多个因素，包括共同还贷的本息总额、不动产的增值率、离婚时不动产的价值等。
• 一种常见的计算方法是：先计算出不动产的增值率（离婚时不动产价值除以结婚时不动产价值加上共同还贷利息和其他费用），然后用共同还贷本息乘以不动产增值率，最后再除以2，得到非产权登记方应得的补偿款。
• 具体计算时，还需要考虑房屋的实际购买价格、贷款总额、贷款期限、年利率、已还贷款本息总额、离婚时房屋的市场价值等因素。

特殊情况处理：

• 如果房子在离婚时贬值，那么补偿数额的计算也应以离婚时房屋的价值为基数，按照共同还贷部分在总购房款中所占比重的一半来给予对方补偿。
• 在某些情况下，法院可能会根据双方的实际情况和公平原则，对补偿数额进行酌情调整。例如，如果一方在婚姻关系存续期间存在过错行为，法院可能会在分割财产时对其予以少分。

实际案例参考：

• 以天津市宁河区人民法院审结的一起离婚案为例，男方婚前购买了一套房子并付了首付款，婚后夫妻共同偿还了部分贷款。离婚时，双方对房屋现价值不能达成一致，法院经过询价和查询贷款利息后，依法判决男方给付女方共同还贷补偿款。这个案例说明了在房子贬值的情况下，共同还贷部分仍然需要按照一定比例进行补偿。

综上所述，共同还贷房产的执行问题需要根据具体情况和法律规定来综合处理。在离婚时，双方应首先尝试通过协议来处理房产分割和共同还贷部分的补偿问题；如果无法达成协议，则可以寻求法院的判决。在计算补偿数额时，需要考虑多个因素，并遵循公平、合理的原则。