可以报警，但报警后警方主要会进行调解；若涉及诈骗等违法犯罪行为，警方会依法处理；若调解无果，建议通过民事诉讼解决。以下是具体分析：
报警后的处理方式：
- 当患者看病后拒绝支付医疗费用时，医疗机构或相关人员可以选择报警。警方在接到报警后，会首先进行调解，尝试促使双方达成和解，让患者支付应得的医疗费用。
- 调解是警方处理此类纠纷的首选方式，因为它既快速又有效，能够避免不必要的法律程序和成本。
涉及违法犯罪行为的情况：
- 如果患者拒绝支付医疗费用的行为涉嫌诈骗或其他违法犯罪行为，例如伪造病历、冒用他人身份就医等，警方会依法进行调查和处理。
- 在这种情况下，患者可能会面临刑事责任，包括罚款、拘留甚至有期徒刑等。
调解无果后的解决途径：
- 如果警方调解无果，或者患者拒绝接受调解，医疗机构可以通过民事诉讼来维护自己的权益。
- 医疗机构可以向法院提起诉讼，要求患者支付拖欠的医疗费用，并可能要求患者承担因拖欠费用而产生的额外损失，如利息、诉讼费用等。
额外建议：
- 保留证据：医疗机构在处理此类纠纷时，应保留好相关的医疗记录、费用清单、患者身份信息等证据，以便在需要时提供给警方或法院。
- 加强沟通：在就医过程中，医疗机构应与患者进行充分的沟通，明确告知医疗费用的构成和支付方式，避免因为信息不对称而引发纠纷。
- 完善制度：医疗机构可以建立完善的信用制度，对拖欠医疗费用的患者进行记录和管理，以便在未来采取相应的措施来维护自己的权益。