发现家中被偷电时，你可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
一、立即固定证据
初步检查与记录：
- 仔细检查电表及周围线路，观察是否有异常快速转动、外接电线等迹象。同时，对比近期电费账单，若用电量突然大幅增加而用电习惯未变，这可能是被偷电的信号。
- 记录下这些异常现象，包括时间、地点和具体表现，为后续处理提供线索。
拍照与录像：
- 使用手机或其他摄像设备对电表、异常线路等进行清晰拍照和录像。确保画面能够准确反映问题的关键细节，如接线位置、电表读数及状态等。
- 这些视听资料将作为后续维权的重要证据，务必妥善保存。
二、及时联系供电部门
告知情况：
- 立即拨打供电公司的客服电话（如国家电网95598），向工作人员详细说明你的怀疑和初步检查结果。
配合专业检查：
- 供电部门会安排专业人员上门检查。你应积极配合他们的工作，提供之前收集的证据。
- 专业人员将通过专业手段判断是否存在偷电行为及其具体情况，如偷电的时间、电量等。
获取书面报告：
- 若经供电部门确认存在偷电行为，务必要求其出具书面的检查报告。该报告将是你后续维权的重要依据。
三、根据情况报警处理
报警条件：
- 若偷电行为涉及的电量较大，达到当地盗窃罪的立案标准（一般盗窃电力价值一千元至三千元以上），或存在其他严重情节，如多次偷电、造成电力设施损坏等，应立即向公安机关报案。
提供证据：
- 向警方详细描述发现偷电的过程，并提交之前收集的所有证据，包括照片、录像、供电部门的检查报告等。
- 全力配合警方的调查工作，提供可能的相关线索，如可疑人员的描述、偷电可能发生的时间段等。
四、要求赔偿损失
尝试协商：
- 如果能确定偷电者的身份，可以尝试与其进行沟通协商，要求其赔偿因偷电给你造成的电费损失及其他相关损失，如因偷电导致的电力设施损坏修复费用等。
- 在协商过程中，务必保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备不时之需。
法律途径索赔：
- 若协商不成，你可以通过法律途径解决。向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求偷电者赔偿损失。
- 在诉讼过程中，提供充分的证据证明偷电行为的存在以及你所遭受的损失。法院将根据具体情况进行审理和判决。
五、预防措施与加强防范
- 为了防止类似事件再次发生，建议你定期检查家中的电路安全，及时发现并消除安全隐患。
- 考虑安装监控设备，特别是电表箱等关键位置，以加强对家庭用电安全的监管。
- 同时，加强与邻居的沟通，共同维护社区的用电安全，发现可疑情况及时报警或联系供电部门。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国电力法》第七十一条规定，盗窃电能者将由电力管理部门责令停止违法行为，追缴电费并处应交电费五倍以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
- 在民事赔偿方面，你可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，要求偷电者承担民事责任，包括赔偿损失等。
综上所述，发现家中被偷电时，应迅速固定证据、联系供电部门、根据情况报警处理，并要求赔偿损失。同时，采取必要的预防措施，确保家庭用电安全。如果你在这个过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。