医务人员的处罚确实存在双重处罚的可能性，但具体是否构成双重处罚，需结合处罚主体、处罚依据及处罚性质综合判断。以下从不同角度详细说明：

1. 行政处罚与内部纪律处分的双重性
   若医务人员因医疗行为违反《医疗机构管理条例》《医师法》等法规，卫生行政部门可对其作出警告、罚款、暂停执业等行政处罚；同时，医疗机构作为用人单位，可依据内部规章制度（如《员工手册》《医疗质量管理制度》）对其作出警告、扣发奖金、降职等纪律处分。
   关键点：行政处罚与内部纪律处分的处罚主体不同（前者为行政机关，后者为用人单位），处罚依据不同（前者为法律法规，后者为内部规章），因此不构成法律意义上的“双重处罚”，而是不同主体基于不同依据的并行处理。

2. 行政处罚与刑事处罚的衔接
   若医务人员的医疗行为构成犯罪（如医疗事故罪、非法行医罪），司法机关可依法追究其刑事责任（如有期徒刑、罚金）；同时，卫生行政部门仍可依据《医师法》对其作出吊销执业证书等行政处罚。
   法律依据：根据《行政处罚法》第三十五条，违法行为构成犯罪的，行政机关需将案件移送司法机关，依法追究刑事责任；对依法不需要追究刑事责任或免予刑事处罚的，行政机关应给予行政处罚。
   关键点：行政处罚与刑事处罚的处罚主体、性质不同（前者为行政责任，后者为刑事责任），且刑事处罚的严厉性远高于行政处罚，因此二者可并行适用，不违反“一事不再罚”原则。

3. 民事赔偿与行政/刑事处罚的独立性
   若医务人员的医疗行为导致患者损害，患者可依据《民法典》要求医疗机构承担民事赔偿责任（如赔偿医疗费、误工费、残疾赔偿金等）；同时，医务人员可能因违规行为受到行政处罚或刑事处罚。
   关键点：民事赔偿的目的是弥补患者损失，行政/刑事处罚的目的是惩戒违法行为，二者性质、目的不同，可独立适用。例如，医务人员被吊销执业证书（行政处罚）或判处有期徒刑（刑事处罚）后，仍需承担民事赔偿责任。

法律建议：

• 对医务人员而言，若面临多重处罚，需区分处罚主体、依据及性质，避免混淆不同法律责任；
  
• 对患者而言，若认为医务人员行为构成犯罪，可向公安机关报案；若认为存在违规行为，可向卫生行政部门投诉；若要求赔偿，可向法院提起民事诉讼。
  

总结：医务人员的处罚是否构成“双重处罚”，需结合具体情形判断。行政处罚与内部纪律处分、行政处罚与刑事处罚、民事赔偿与行政/刑事处罚，均可能因主体、依据、性质不同而并行适用，不违反法律原则。若您有具体案件或细节需进一步分析，可直接向我咨询。