结论：补充协议未约定管辖的，是否按原合同执行，需分情况讨论。一般来说，若补充协议未对原合同中的管辖条款作出修改或排除，则原合同的管辖条款继续有效；但若补充协议的内容与原合同管辖条款存在冲突或补充协议有特别约定，则可能不按原合同执行。
详细分析：
补充协议未修改原合同管辖条款：
- 在这种情况下，补充协议通常被视为对原合同的补充或细化，而非对原合同的全面修改。因此，如果原合同中已经明确约定了管辖条款（如约定了具体的法院或仲裁机构），且补充协议中并未对此进行修改或排除，那么原合同的管辖条款应当继续有效。这意味着，在发生争议时，双方应按照原合同中的管辖条款来确定争议的解决方式和地点。
补充协议与原合同管辖条款存在冲突：
- 如果补充协议中的内容与原合同的管辖条款存在冲突，例如补充协议中约定了与原合同不同的管辖法院或仲裁机构，那么就需要根据具体情况来判断哪个条款应当优先适用。一般来说，如果补充协议是双方真实意思的表示，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，那么补充协议中的管辖条款可能会被视为对原合同管辖条款的修改或替代，从而优先适用。但这也取决于具体的合同条款、交易习惯以及相关法律法规的规定。
补充协议有特别约定：
- 除了上述两种情况外，还有一种可能是补充协议中虽然未直接修改原合同的管辖条款，但通过其他方式（如约定了争议解决的其他方式、排除了原合同管辖条款的适用等）对管辖问题作出了特别约定。在这种情况下，应当根据补充协议的特别约定来确定争议的解决方式和地点。
法律建议：
- 在签订补充协议时，双方应明确约定管辖条款，以避免未来可能出现的争议和不确定性。如果补充协议中未约定管辖条款，且双方对原合同的管辖条款存在争议或不明确，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的争议解决策略。
- 如果已经发生了因管辖条款不明确而产生的争议，双方应首先尝试通过协商、调解等方式解决争议。如果协商、调解无果，且双方对管辖问题存在严重分歧，那么可能需要通过诉讼或仲裁等法律途径来解决争议。在这种情况下，建议双方及时收集、整理相关证据材料，并咨询专业律师以制定合适的诉讼或仲裁策略。
可能后果：
- 如果双方因管辖条款不明确而无法就争议解决方式和地点达成一致，可能会导致争议解决过程变得复杂和漫长。这不仅会增加双方的时间和成本投入，还可能对双方的商业关系造成不利影响。因此，在签订合同时和补充协议时，双方应尽可能明确约定管辖条款，以避免未来可能出现的争议和不确定性。