针对您提出的问题，即第三方造成两个手指断了且没有社保的情况下是否可以做劳动能力鉴定，以下是我的详细解答：

首先，劳动能力鉴定并不完全依赖于社保。劳动能力鉴定是对工伤职工劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度的等级鉴定，其核心在于确认工伤职工的伤残情况，而非其是否参加了社会保险。因此，即使您没有社保，只要符合劳动能力鉴定的条件，仍然可以提出申请。

接下来，我们明确一下申请劳动能力鉴定的前提条件：

1. 职工必须发生工伤，即因工作原因受到事故伤害或患职业病。
2. 工伤职工经治疗伤情相对稳定（医疗终结期满）后，存在残疾、影响劳动能力的情形。

在您的情况下，如果两个手指断了是由于工作原因造成的，并且经过治疗后伤情已经相对稳定，但存在残疾或影响劳动能力的情况，那么您就符合申请劳动能力鉴定的条件。

关于申请劳动能力鉴定需要准备的材料，通常包括：

1. 《劳动能力鉴定（确认）申请表》：这是申请劳动能力鉴定的正式表格，需要填写个人信息、工伤情况等相关内容。
2. 工伤职工的居民身份证或其他有效身份证明：用于确认申请人的身份。
3. 工伤事故相关的诊断证明、检查、检验报告等完整病历材料：这些材料是证明工伤情况和伤残程度的重要依据，包括门诊病历、出院记录、检查报告等。

在准备好上述材料后，您可以按照以下流程进行申请：

1. 向用人单位、工伤职工或其近亲属提出劳动能力鉴定申请。
2. 提交申请材料至当地劳动能力鉴定委员会。
3. 劳动能力鉴定委员会组织鉴定专家开展现场集中鉴定，您需要根据通知的时间、地点前往进行现场鉴定。
4. 劳动能力鉴定委员会出具劳动能力鉴定结论，并通知工伤职工和用人单位领取劳动能力鉴定结论文书。

最后，关于劳动能力鉴定的等级划分，劳动功能障碍分为十个伤残等级，从一级到十级，最重的为一级，最轻的为十级。生活自理障碍等级则根据进食、翻身、大小便、穿衣及洗漱、自主行动五项条件确定。

综上所述，即使您没有社保，只要符合劳动能力鉴定的条件，仍然可以提出申请。建议您尽快准备相关材料，并按照流程进行申请，以便及时获得劳动能力鉴定结论，为后续的工伤赔偿和康复治疗提供依据。