车辆停在斑马线上是一种违反交通规则的行为，其处罚措施主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及其相关实施条例。以下是对这一问题的详细解答：
一、处罚依据与性质
车辆停在斑马线上，首先违反了《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中关于机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口时的停车规定。斑马线是行人横过道路的专用通道，机动车在红灯时不得停在其上，否则即构成违章停车，妨碍了行人的正常通行。
二、具体处罚措施
扣分：
- 一般来说，车辆越过停止线停在斑马线上，会被视为“越线停车”或“不按规定通过交叉路口”的行为，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，此类行为通常会被扣2分或3分，具体扣分情况可能因地区和违规情节的严重程度而有所不同。如果情节严重，如影响其他车辆或行人通行，可能扣3分。
罚款：
- 依据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十条，机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规关于道路通行规定的，将被处以警告或者二十元以上二百元以下的罚款。车辆停在斑马线上的行为，通常会被处以100元或200元的罚款，具体金额由执法部门根据违规情况的严重程度来裁定。
三、特殊情况与后果
- 如果车辆停在斑马线上影响了其他车辆或行人的正常通行，或者造成了交通堵塞，那么这种行为可能被视为严重违规行为，从而受到更严厉的处罚。例如，公安机关交通管理部门除了罚款外，还可以将该机动车拖移至不妨碍交通的地点或者指定的地点停放。
- 若因机动车停在斑马线上而导致交通事故或造成交通拥堵等情况，驾驶员除需接受上述罚款和扣分处罚外，还可能承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担事故责任等。
四、避免处罚的建议
- 驾驶人在通过路口时应提前减速，观察红绿灯状态，并留出足够的反应时间和空间。
- 如果已经越过停止线，应立即停车等待下一个绿灯再行通过，切勿倒车或继续行驶以避免可能的碰撞或处罚。
- 驾驶人应增强交通安全意识，遵守交通规则，共同维护良好的交通秩序。
综上所述，车辆停在斑马线上是一种违法行为，将受到罚款和扣分的处罚。为了避免不必要的麻烦和损失，驾驶人应严格遵守交通规则，不得将车辆停在斑马线上或其他禁止停车的区域。