当您不小心把别人的手机撞坏了，赔偿问题确实需要妥善处理。以下是一份详细且有条理的赔偿指南，希望能帮助您更好地解决这个问题：

一、明确责任归属

首先，您需要确认这次碰撞的责任是否完全在您。如果是因为您的疏忽或不当行为导致对方手机损坏，那么您应承担相应的赔偿责任。如果责任存在争议，可能需要通过第三方（如交警部门或相关机构）进行责任认定。

二、收集证据

1. 现场证据：如果可能的话，拍摄事故现场的照片或视频，记录碰撞的具体情况，包括您的行为、对方手机的状态等。
2. 手机证据：让对方提供手机的购买发票、保修卡等凭证，或者线上购买记录、付款截图，以证明手机的品牌、型号、购买时间和价格。同时，您可以参考二手交易平台同型号手机的市场价格，作为赔偿金额的参考。

三、协商赔偿

1. 直接沟通：与对方进行友好沟通，表达您的歉意，并说明您愿意承担赔偿责任。
2. 赔偿方式：
   • 维修：如果手机可以维修，您可以承担维修费用。确保选择正规的维修店，并保留维修发票以便报销。
   • 更换新机：如果手机损坏严重无法维修，您可以考虑为对方更换同型号的新手机。赔偿金额应基于手机的市场折旧情况合理确定，避免过高或过低的赔偿。
   • 协商金额：如果双方对赔偿金额有争议，可以参考手机的市场价值、使用年限、损坏程度等因素进行协商。如果难以达成一致，可以请第三方机构进行评估。

四、解决纠纷途径

1. 调解：如果协商不成，您可以考虑申请相关机构（如消费者协会或社区调解委员会）介入调解，提出调解方案促使双方达成赔偿协议。
2. 法律途径：如果调解无果，且您认为自己的权益受到侵害，可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提交事故责任认定书（如果存在）、手机损坏证据、维修发票或评估报告等材料，请求法院判决对方（或您自己，如果责任在您）承担赔偿责任。但在这个场景下，通常是您作为责任方被要求赔偿。

五、注意事项

• 在处理过程中保持冷静理性，避免情绪化行为导致问题恶化。
• 了解自己的法律权益和维权途径，但在这个情况下，主要是了解如何合理承担赔偿责任。
• 保留所有相关证据，包括沟通记录、维修发票、评估报告等，以备不时之需。

总之，把别人的手机撞坏了需要承担赔偿责任时，您应首先明确责任归属，收集充分证据，然后通过协商或法律途径解决赔偿问题。在整个过程中保持冷静理性，确保赔偿金额合理且双方都能接受。