无债务方可以提出以下主张并申请法院支持，具体如下：

1. 主张房屋部分产权或对应拍卖款归属
   若房屋为夫妻共同财产，无债务方有权主张对房屋享有50%产权（或按实际出资比例分割）。即使房屋被拍卖，也可要求法院从拍卖款中优先划拨其应得份额。例如，若房屋拍卖价为200万元，无债务方可主张100万元归其所有，剩余部分用于偿还债务。
   法律依据：《民法典》第1062条（夫妻共同财产范围）、第1089条（共同财产分割原则）。

2. 主张债务为个人债务，排除自身责任
   若欠款为一方个人债务（如赌博、非法借贷等），无债务方可提供证据证明债务未用于家庭共同生活，要求法院认定其无需承担还款责任，进而阻止房屋被拍卖或追回已划拨款项。
   关键证据：借款合同未签字、资金流向证明（如转账记录显示用于个人消费）、债权人明知债务为个人债务的证据等。
   法律依据：《民法典》第1064条（夫妻共同债务认定）。

3. 主张拍卖程序违法，要求撤销或中止执行
   若拍卖过程中存在程序瑕疵（如未依法送达通知、评估价明显偏低、未公开竞价等），无债务方可向法院提出执行异议，要求撤销拍卖结果或中止执行，以维护自身权益。
   操作建议：收集拍卖公告、评估报告、竞价记录等材料，委托律师分析程序漏洞。
   法律依据：《民事诉讼法》第232条（执行异议）、第234条（案外人异议）。

4. 主张生活必需住房保障，请求保留居住权或替代性住房
   若被拍卖房屋是无债务方唯一住房，可依据《最高人民法院关于人民法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》第4条，向法院申请保留一定期限的居住权，或要求债务人提供替代性住房（如租金补贴）。
   注意：此主张需满足“唯一住房”且“生活必需”条件，法院会综合考量债务金额、住房面积、当地租金水平等因素。

5. 主张分割共同财产后优先偿债，避免房屋整体拍卖
   若房屋价值远超债务金额，无债务方可申请法院先分割房屋产权（如通过折价、变卖部分份额等方式），仅用债务方所属部分偿债，保留自身份额对应的房屋或款项。
   法律依据：《民法典》第303条（共有物分割请求权）、第1089条（共同财产分割优先偿债）。

行动建议：

1. 立即收集房屋产权证、借款合同、资金流向证明等关键证据；
   
2. 委托律师分析债务性质、拍卖程序合法性及财产分割方案；
   
3. 在法定期限内（通常为拍卖成交后15日内）向执行法院提出书面异议；
   
4. 若异议被驳回，可在10日内向上一级法院申请复议或提起执行异议之诉。
   

如有进一步疑问或需具体操作指导，可直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供更精准的建议。