结论：重大误解被撤销后，受损害方对相对人有缔约过失请求权，而欺诈被撤销后，相对人（欺诈方）通常不享有对受损害方的缔约过失请求权，这主要源于两者在法律性质、过错程度及法律后果上的不同。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律性质与过错程度：

   • 重大误解：指的是行为人因对行为的性质、对方当事人、标的物的品种、质量、规格和数量等的错误认识，使行为的后果与自己的意思相悖，并造成较大损失的情形。在重大误解中，双方可能均无过错，或过错程度较轻，误解的发生往往是由于信息不对称或沟通不畅等原因。
   • 欺诈：则是指一方故意告知对方虚假情况，或者故意隐瞒真实情况，诱使对方作出错误意思表示的行为。在欺诈中，欺诈方具有明显的过错，即故意欺骗对方，以获取不正当利益。

2. 法律后果与请求权基础：

   • 重大误解：根据《民法典》的相关规定，因重大误解订立的合同，一方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。合同被撤销后，因该合同取得的财产，应当予以返还；不能返还或者没有必要返还的，应当折价补偿。有过错的一方应当赔偿对方因此所受到的损失；各方都有过错的，应当各自承担相应的责任。这里的“有过错的一方赔偿对方损失”即体现了缔约过失责任的原则，即因一方在缔约过程中的过错导致合同被撤销，给对方造成损失的，应承担赔偿责任。
   • 欺诈：同样根据《民法典》的规定，一方以欺诈手段，使对方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。合同被撤销后，处理原则与重大误解相似，即返还财产、折价补偿、赔偿损失。但关键在于，欺诈方作为过错方，其本身的行为就是违法的，因此它通常不享有对受损害方的缔约过失请求权。相反，欺诈方可能需要承担更重的法律责任，如赔偿对方因此遭受的全部损失，包括直接损失和间接损失。

3. 公平原则与法律政策考量：

   • 在重大误解的情况下，法律倾向于保护双方当事人的合法权益，通过缔约过失责任来平衡双方因误解而产生的损失。
   • 而在欺诈的情况下，法律则更侧重于惩罚欺诈行为，保护受欺诈方的利益，防止欺诈行为的发生和蔓延。因此，欺诈方通常不享有对受损害方的缔约过失请求权，以体现法律的公平和正义。

建议：在实际操作中，如果遇到合同被撤销的情况，无论是因重大误解还是欺诈，都应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。同时，在缔约过程中，双方应尽可能保持诚信和透明，避免误解和欺诈的发生，以维护合同的稳定性和交易的安全性。

进一步思考：值得注意的是，虽然欺诈方通常不享有对受损害方的缔约过失请求权，但在某些特殊情况下，如欺诈方也遭受了损失（如因准备履行合同而产生的费用），且该损失与受欺诈方的行为有直接因果关系时，欺诈方可能有可能基于其他法律原则（如公平原则）主张一定的补偿。然而，这种情况较为罕见，且需要具体的法律分析和证据支持。因此，在遇到类似情况时，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。