结论：被男友骗背上房贷是否构成诈骗，需结合具体情况判断，若男友存在虚构事实、隐瞒真相等行为，且主观上具有非法占有目的，可能构成诈骗；若不存在这些情形，则一般不构成诈骗，但可能涉及其他法律问题。以下从不同角度详细分析：

一、构成诈骗的情形

1. 诈骗罪的构成要件：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在房贷情境中，若男友通过虚构身份、收入、财产状况等关键信息，或者隐瞒自己无还款能力、已背负巨额债务等真相，使你基于错误认识而同意共同承担房贷，且其主观上具有非法占有你财产（如你支付的房贷部分）的目的，那么他的行为可能构成诈骗罪。

   • 举例：男友谎称自己有稳定的高收入工作，且拥有多处房产，足以承担房贷，但实际上他失业已久，且名下无任何资产。你基于他的这些虚假陈述，同意与他共同购房并承担房贷。后来，男友消失，房贷全部由你承担，且你发现他之前所述均为谎言。这种情况下，男友的行为就可能构成诈骗。

2. 法律后果：如果男友的行为被认定为诈骗罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。同时，你作为受害人，有权要求男友返还因诈骗而获得的财物，即你已支付的房贷部分及可能产生的其他损失。

二、不构成诈骗的情形

1. 不存在虚构事实或隐瞒真相：如果男友在购房过程中，没有虚构任何事实或隐瞒真相，你对他的一切情况都有充分了解，且你是基于自愿原则同意共同承担房贷的，那么即使后来男友因各种原因无法继续承担房贷，导致你独自承担，这也不构成诈骗。

   • 举例：男友如实告知你自己的收入状况、财产情况以及还款能力，你经过考虑后，同意与他共同购房并承担房贷。后来，由于男友失业或其他原因，无法继续承担房贷，你独自承担了剩余房贷。这种情况下，男友的行为不构成诈骗。

2. 可能涉及的其他法律问题：虽然不构成诈骗，但如果男友在共同承担房贷的过程中，存在违反合同约定（如未按时支付房贷导致你信用受损）或侵犯你财产权（如擅自处置共同财产）等行为，你可能可以通过民事诉讼途径来维护自己的合法权益，要求男友承担相应的民事责任。

三、建议与措施

1. 收集证据：如果你怀疑自己被男友诈骗，应尽快收集相关证据，包括购房合同、房贷还款记录、男友的虚假陈述或隐瞒真相的证据（如聊天记录、录音等）。这些证据将有助于你后续维权。
2. 咨询律师：在收集到足够证据后，建议你咨询专业律师（即我，江克松律师，专注于刑事辩护、房产纠纷领域），以便更准确地判断男友的行为是否构成诈骗，并了解后续的维权途径和策略。
3. 及时报警：如果律师认为男友的行为构成诈骗罪，你应及时向公安机关报案，以便公安机关介入调查，追究男友的刑事责任。

总之，被男友骗背上房贷是否构成诈骗，需结合具体情况判断。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。