当您的东西掉了被别人捡走时，您确实有权报警，警方会根据具体情况来处理，以保障您的合法权益。以下是对这一问题的详细解答：

首先，从法律角度来看，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，拾得遗失物的人有义务将物品归还给失主，或者送交公安等有关部门。这意味着，如果您的物品丢失后被他人捡到，拾得人是有法律责任将其归还给您的。

其次，报警是一个合理的选择。当您发现物品丢失且无法自行找到拾得人，或者拾得人拒绝归还时，报警可以让警方介入调查。警方可以通过查看监控录像、询问相关人员等方式来帮助您寻找拾得人，并协助您索回丢失的物品。报警不仅有助于维护您的合法权益，还能促使拾得人履行返还遗失物的义务。

在报警之前，您也可以尝试一些自助措施来提高找回物品的效率。比如，如果您的物品是手机等可以定位的设备，您可以尝试通过定位服务或相关应用程序来追踪物品的位置。或者，您可以尝试联系可能捡到物品的人，看是否能够友好地解决这个问题。

在报警时，您需要向警方提供尽可能详细的信息，包括物品的型号、颜色、特征等，以及丢失的时间和地点等关键信息。这些信息将极大地帮助警方了解情况并展开有效的调查。

另外，如果捡到您物品的人以非法占有为目的，拒不归还，并且物品的价值达到当地规定的侵占罪的立案标准（这个标准因地区而异，一般数额较大的标准为5000元至2万元以上），那么该行为可能构成侵占罪。在这种情况下，警方会根据具体情况进行调查，如果符合立案条件，会以刑事案件进行处理。当然，侵占罪也属于自诉案件，您也可以自行向人民法院提起刑事自诉来追究对方的刑事责任。

最后，如果您的物品中存储了重要的个人信息或数据，您在报警时应告知警方，以便他们在处理案件时能够采取相应的措施来保护您的隐私和权益。

综上所述，当您的东西掉了被别人捡走时，您完全有权报警，并通过提供详细信息协助警方展开调查。警方将会根据具体情况进行处理，无论是帮助找回物品还是保护您的合法权益，都将得到法律的支持和保障。