公司被合作方起诉导致账户被冻结，这一情况本身不会直接影响劳动仲裁的进行，但可能会间接影响劳动仲裁裁决的执行。以下从不同角度为你详细分析：
对劳动仲裁程序本身的影响
劳动仲裁是一个独立的法律程序，其启动、进行和裁决主要依据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规。公司被合作方起诉并导致账户被冻结，并不属于劳动仲裁程序应当中止或终止的法定情形。因此，从程序上来说，劳动仲裁会按照正常流程进行，不会因为公司账户被冻结而受到影响。
对劳动仲裁裁决执行的影响
执行难度增加：
- 如果劳动仲裁裁决公司需要向劳动者支付工资、经济补偿等费用，而公司账户被冻结，那么劳动者在申请强制执行时，可能会面临执行难度增加的问题。因为账户被冻结意味着公司无法直接通过银行转账等方式支付款项，执行法院可能需要采取其他执行措施，如查封、扣押公司其他财产等。
执行时间延长：
- 由于账户被冻结，执行法院可能需要花费更多时间来查找和处置公司的其他财产，这可能导致执行时间延长，劳动者需要等待更长时间才能拿到应得的款项。
执行风险增加：
- 如果公司除了被冻结的账户外，没有其他可供执行的财产，或者公司的财产不足以清偿所有债务，那么劳动者可能面临无法全额受偿的风险。在这种情况下，劳动者可能需要考虑参与公司的破产清算程序（如果公司进入破产程序的话），以按照法定顺序分配公司的剩余财产。
应对建议
及时申请劳动仲裁：
- 如果劳动者与公司之间存在劳动争议，且担心公司账户被冻结会影响自己的权益，建议及时申请劳动仲裁，以便在仲裁裁决后尽快进入执行程序。
关注公司财产状况：
- 在劳动仲裁期间和裁决后，劳动者可以关注公司的财产状况，了解公司是否有其他可供执行的财产。如果发现公司有转移、隐匿财产等行为，可以及时向执行法院报告。
考虑申请财产保全：
- 如果劳动者担心公司在劳动仲裁期间或裁决后转移财产，可以考虑在申请劳动仲裁时或仲裁裁决后向法院申请财产保全，冻结公司的其他财产，以确保裁决能够得到有效执行。
寻求法律援助：
- 如果劳动者在劳动仲裁和执行过程中遇到困难或问题，可以寻求专业律师的法律援助，以便更好地维护自己的合法权益。
总之，公司被合作方起诉导致账户被冻结，虽然不会直接影响劳动仲裁的进行，但可能会间接影响劳动仲裁裁决的执行。因此，劳动者需要密切关注公司财产状况，及时采取措施保护自己的权益。如果你还有其他关于劳动仲裁或执行方面的问题，可以直接向我咨询。