结论：抢劫未遂且造成他人轻伤的，行为人仍然可能构成抢劫罪，并需承担相应的刑事责任，但可以从轻或减轻处罚。以下是对此问题的详细分析：
一、法律定性
抢劫罪的构成：
- 抢劫罪是指以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。
- 在本案例中，行为人意图抢劫，并实施了暴力行为（将人打轻伤），即使最终未抢到钱，也符合抢劫罪的构成要件。
未遂与既遂的区分：
- 抢劫罪的既遂标准通常是行为人是否实际控制了财物。若未实际控制财物，则可能构成抢劫未遂。
- 在本案例中，由于行为人未抢到钱，因此属于抢劫未遂。
二、刑事责任
抢劫未遂的刑事责任：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
- 这意味着，虽然行为人构成抢劫罪，但由于是未遂，其刑事责任可能相对较轻。
造成轻伤的后果：
- 行为人在抢劫过程中造成他人轻伤，这一情节会在量刑时予以考虑。
- 轻伤作为抢劫罪的加重情节（如果法律有特别规定或视为情节严重），可能会影响最终的刑罚裁量，但在此情况下，由于主要是未遂，所以主要考虑从轻或减轻处罚。
三、量刑因素
主观恶性：
- 法院在量刑时会考虑行为人的主观恶性，包括其犯罪动机、目的、手段等。
- 若行为人主观恶性较大，如预谋已久、手段残忍等，则可能面临较重的刑罚。
社会危害性：
- 社会危害性也是量刑的重要考虑因素。抢劫行为本身具有较大的社会危害性，即使未遂也可能对被害人造成心理和身体上的伤害。
- 法院会综合考虑行为人的行为对社会的危害程度来裁量刑罚。
认罪态度与悔罪表现：
- 行为人的认罪态度和悔罪表现也会影响量刑。若行为人能够如实供述自己的罪行、积极赔偿被害人损失并取得谅解等，则可能获得从轻或减轻处罚的机会。
四、建议与后续行动
立即停止犯罪行为：
- 如果行为人尚未被警方抓获，应立即停止任何犯罪行为，并主动向公安机关投案自首，以争取从轻或减轻处罚的机会。
积极赔偿被害人损失：
- 行为人应积极与被害人沟通，赔偿其因抢劫行为造成的损失（包括医疗费用、精神损失等），并争取取得被害人的谅解。
寻求法律援助：
- 行为人或其家属应尽快咨询专业律师（如我，侯佳律师，专注于刑事辩护领域），了解具体的法律程序和量刑标准，以便更好地维护自己的合法权益。
配合司法机关调查：
- 在司法机关调查过程中，行为人应如实供述自己的罪行，配合调查工作，以展现自己的认罪态度和悔罪表现。
最后，抢劫未遂且造成他人轻伤的行为仍然可能构成抢劫罪，并需承担相应的刑事责任。但具体量刑会受到多种因素的影响，包括行为人的主观恶性、社会危害性、认罪态度与悔罪表现等。因此，建议行为人或其家属尽快咨询专业律师，以便更好地了解法律程序和量刑标准，并采取相应的措施来维护自己的合法权益。如果有任何法律问题，都可以直接向我咨询。