核心结论：孩子在学校受伤后的赔偿问题，需根据受伤原因、责任主体等确定赔偿主体及范围；家长若需就赔偿事宜签订合同，应明确合同主体、赔偿项目、金额、支付方式等关键条款，并确保合同内容合法有效。以下为详细分析：
一、孩子在学校受伤后的赔偿问题
责任主体确定：
- 学校责任：若学校未尽到教育、管理职责，导致孩子受伤，学校应承担相应责任。例如，学校设施存在安全隐患、教师未及时制止学生间的危险行为等。
- 第三方责任：若孩子受伤是由第三方（如其他学生、校外人员）造成的，则由该第三方承担责任。若第三方无赔偿能力，学校若存在过错，可能需承担补充责任。
- 孩子自身责任：若孩子因自身原因（如故意违反校规、进行危险行为）导致受伤，可能需自行承担部分或全部责任。
赔偿范围：
- 医疗费用：包括治疗费、药费、住院费等。
- 护理费用：若孩子受伤需要护理，可要求赔偿护理费用。
- 营养费用：根据医生建议，可要求赔偿必要的营养费用。
- 交通费用：因治疗产生的合理交通费用。
- 精神损害赔偿：若孩子受伤严重，造成精神损害，可要求赔偿精神损害抚慰金。
赔偿程序：
- 协商：家长可与学校或第三方协商赔偿事宜。
- 调解：若协商不成，可申请教育部门或人民调解委员会等第三方机构进行调解。
- 诉讼：若调解不成，家长可向法院提起诉讼，要求赔偿。
二、家长需签订的合同问题
若家长与学校或第三方就赔偿事宜达成一致，需签订书面合同以明确双方权利义务。合同应包含以下关键条款：
- 合同主体：明确赔偿方（学校或第三方）和受偿方（家长或孩子法定代理人）的姓名、名称、联系方式等信息。
- 赔偿项目及金额：详细列出赔偿的项目（如医疗费用、护理费用等）及具体金额。
- 支付方式及期限：明确赔偿款的支付方式（如一次性支付、分期支付）及支付期限。
- 违约责任：约定若一方未履行合同义务，应承担的违约责任（如支付违约金、赔偿损失等）。
- 争议解决方式：约定若双方因合同履行发生争议，应通过协商、调解或诉讼等方式解决。
- 其他条款：根据实际情况，可约定其他相关条款，如保密条款、合同变更和解除条件等。
注意事项：
- 合同内容应合法有效，不得违反法律法规的强制性规定。
- 签订合同前，家长应仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。
- 若对合同条款存在疑问或不确定，可向我咨询，以确保合同内容合法、合理、有效。