核心结论：投资私营股份公司资金到期后，若合同明确约定到期赎回，可按以下步骤办理赎回手续，同时需注意合同条款的具体约定以及可能存在的风险。
具体办理步骤及注意事项：
审查合同条款：
- 首先，仔细审查投资合同中关于赎回的具体条款，包括赎回条件、赎回期限、赎回方式、赎回价格或计算方式等。
- 确认合同中是否有关于赎回的特别约定，如提前通知义务、赎回申请的提交方式等。
准备赎回申请：
- 根据合同约定，准备赎回申请文件。这通常包括填写赎回申请表、提供身份证明文件、投资凭证等。
- 如果合同要求提前通知，确保在规定的期限内提交赎回申请，并保留好通知的证据。
提交赎回申请：
- 将准备好的赎回申请文件提交给私营股份公司或其指定的接收方。
- 提交方式可能包括邮寄、电子邮件、在线提交等，具体以合同约定为准。
等待审核与确认：
- 私营股份公司在收到赎回申请后，会进行审核以确认申请的合法性和有效性。
- 审核通过后，公司会出具赎回确认书或类似文件，明确赎回的具体金额、时间等。
接收赎回款项：
- 根据赎回确认书或合同约定，等待私营股份公司支付赎回款项。
- 款项支付方式可能包括银行转账、支票等，具体以合同约定为准。
可能存在的风险及应对措施：
赎回条款不明确或存在争议：
- 如果合同中的赎回条款存在模糊或争议之处，应及时与私营股份公司沟通协商，寻求明确解释或补充协议。
- 若协商无果，可考虑通过法律途径解决争议，如提起诉讼或仲裁。
私营股份公司拒绝赎回或拖延支付：
- 如果私营股份公司拒绝赎回或拖延支付赎回款项，应首先审查合同中是否有关于违约责任的约定。
- 根据合同约定，向公司发出书面催告通知，要求其在规定期限内履行赎回义务。
- 若公司仍不履行，可考虑通过法律途径追究其违约责任，如要求支付违约金、赔偿损失等。
建议：
- 在投资前，务必仔细审查投资合同的所有条款，特别是关于赎回的部分，确保自己的权益得到充分保障。
- 在赎回过程中，保留好所有相关文件和证据，以备不时之需。
- 如遇任何问题或争议，及时咨询专业律师（即我本人），以便获得更具体、更专业的法律建议。