结论：公司不可以将法定代表人（“法人”）职位给予被列为失信被执行人（“黑户”）的个人担任，此举存在法律风险且可能面临多重限制。

1. 法律对法定代表人任职资格的限制
   根据《公司法》及相关司法解释，担任公司法定代表人需满足以下基本条件：

   • 具有完全民事行为能力；
     
   • 未被依法剥夺政治权利或限制民事行为能力；
     
   • 未被列入失信被执行人名单（即“黑户”）。
     若个人被列为失信被执行人，其信用状况已受到法律否定性评价，此时担任法定代表人可能违反《企业法人法定代表人登记管理规定》中关于“无禁止任职情形”的要求，登记机关有权拒绝办理变更登记。

2. 失信被执行人担任法定代表人的法律后果

   • 行政限制：根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人不得担任企业的法定代表人、董事、监事、高级管理人员等职务。若强行担任，可能面临工商登记部门不予核准、已登记的被撤销等后果。
     
   • 民事责任风险：若公司因法定代表人失信行为导致经营受限（如无法参与招投标、申请贷款等），股东可能追究其损害赔偿责任。
     
   • 刑事风险：若法定代表人利用职务便利转移财产、逃避执行，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。

3. 实务中的操作障碍

   • 工商登记审查：目前全国企业信用信息公示系统与法院失信被执行人名单库已联网，登记机关在办理法定代表人变更时，会主动核查申请人是否为失信被执行人。
     
   • 银行开户限制：银行在为企业开户时，会通过征信系统核查法定代表人信用状况，若为失信被执行人，可能拒绝开户或限制账户功能。
     
   • 业务合作障碍：合作伙伴在尽职调查中若发现法定代表人失信，可能终止合作或要求更换人员。

建议：
若公司拟变更法定代表人，应提前通过“中国执行信息公开网”查询候选人是否为失信被执行人。若候选人存在失信记录，需先履行生效法律文书确定的义务，由法院将其从失信名单中删除后，方可担任法定代表人。如有进一步疑问，可直接向我咨询公司法相关问题。