结论是：即使被执行人没有收到裁判书且未在裁判文书上签字，申请人仍然有可能申请执行，但具体能否执行取决于多种因素。以下从不同角度进行分析：

1. 裁判文书的生效与送达：

   • 裁判文书生效是申请执行的前提。一般来说，裁判文书在送达当事人后，经过法定的上诉期或抗诉期（如一审判决为15日，裁定为10日），且当事人未提出上诉或抗诉，裁判文书即发生法律效力。
   • 如果被执行人确实未收到裁判书，且未在裁判文书上签字，这可能影响裁判文书的送达效力。但根据法律规定，送达有多种方式，包括直接送达、留置送达、邮寄送达、公告送达等。如果法院已经通过合法方式送达，即使被执行人未签字，裁判文书仍可能被视为已送达并生效。

2. 申请执行的条件：

   • 申请人申请执行时，需要提交生效的法律文书（如判决书、裁定书等）作为执行依据。
   • 如果裁判文书已经生效，且申请人能够证明被执行人未履行裁判文书确定的义务，那么申请人就有权向法院申请执行。

3. 被执行人未收到裁判书的处理：

   • 如果被执行人确实未收到裁判书，且因此未能及时履行义务，被执行人可以在执行过程中提出异议，主张自己未收到裁判书，请求法院中止执行或撤销执行申请。
   • 法院在收到被执行人的异议后，会进行审查。如果审查发现被执行人确实未收到裁判书，且裁判文书尚未生效或送达程序存在瑕疵，法院可能会裁定中止执行或撤销执行申请。

4. 实际操作建议：

   • 对于申请人而言，在申请执行前，应确保裁判文书已经生效，并准备好相关证据证明被执行人未履行义务。
   • 如果被执行人主张未收到裁判书，申请人可以配合法院提供送达证明等相关证据，以证明裁判文书已经合法送达。
   • 如果执行过程中出现争议或异议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

举例说明：假设在一起民间借贷纠纷中，法院作出了一审判决，要求被告（被执行人）偿还原告（申请人）借款本金及利息。判决作出后，法院通过邮寄方式向被告送达了判决书，但被告因地址变更未收到。在上诉期届满后，原告向法院申请执行。此时，如果被告确实未收到判决书，且未提出上诉，那么判决书仍然生效。但被告在执行过程中提出异议，主张自己未收到判决书。法院在审查后，如果认为送达程序存在瑕疵，可能会裁定中止执行或要求原告重新提供送达证明等证据。

法律背景：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，送达诉讼文书必须有送达回证，由受送达人在送达回证上记明收到日期，签名或者盖章。受送达人拒收的，送达人可以邀请有关基层组织或者所在单位的代表到场，说明情况，在送达回证上记明拒收事由和日期，由送达人、见证人签名或者盖章，把诉讼文书留在受送达人的住所；也可以把诉讼文书留在受送达人的住所，并采用拍照、录像等方式记录送达过程，即视为送达。如果确实无法送达的，可以公告送达。

建议：如果您作为申请人遇到类似情况，建议先确认裁判文书是否已经生效，并准备好相关证据。如果被执行人提出异议，及时配合法院进行审查，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。