结论：第三次签订固定期限劳动合同是否违法，需根据具体情况判断，在符合法定条件下，用人单位与劳动者第三次签订固定期限劳动合同并不违法；但若劳动者提出订立无固定期限合同且符合条件时，用人单位必须依法签订，否则构成违法。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定与适用条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。在以下情形下，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

二、第三次签订固定期限劳动合同的合法性分析

1. 符合签订无固定期限劳动合同的条件，但劳动者主动提出签订固定期限劳动合同：

   • 在此情况下，用人单位与劳动者第三次签订固定期限劳动合同并不违法。因为劳动者有权选择合同类型，只要其明确表示同意签订固定期限劳动合同，用人单位即可与之签订。

2. 符合签订无固定期限劳动合同的条件，且劳动者未提出签订固定期限劳动合同：

   • 根据法律规定，此时用人单位应当与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，则构成违法，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额等赔偿。

3. 不符合签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 如果劳动者虽然连续订立了两次固定期限劳动合同，但存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）或第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形，那么用人单位有权不与其签订无固定期限劳动合同，此时第三次签订固定期限劳动合同并不违法。

三、司法实践中的认定标准

• 北京地区案例：某科技公司与员工连续签订三次固定期限合同，员工未主张无固定期限合同，法院认定合同有效。
• 上海地区案例：员工在第三次签约时要求无固定期限合同被拒，仲裁委支持员工诉求，判定用人单位违法。

关键判断点在于：劳动者是否主动提出签订无固定期限合同；用人单位是否存在规避法定义务的行为（如降低待遇迫使员工接受固定期限合同）。

四、企业合规操作建议

1. 风险评估机制：

   • 建立合同到期预警系统，提前30日评估续约风险。
   • 对符合条件的员工进行无固定期限合同意愿调查。

2. 协商流程规范：

   • 采用书面形式记录协商过程，包括员工对合同类型的选择意向、续约条件的沟通记录、最终签订的合同文本等。

3. 替代方案设计：

   • 通过岗位调整实现劳动关系变更（需符合法律规定）。
   • 探索非全日制用工等灵活形式（适用于特定岗位）。

五、劳动者权益保障路径

1. 权利主张时效：

   • 应在第二次固定期限合同期满前30日内书面提出签订无固定期限合同的要求。

2. 证据收集要点：

   • 保存历次劳动合同原件。
   • 留存工资流水、考勤记录等证明连续工作年限的材料。
   • 收集与用人单位协商的录音、邮件等证据。

3. 救济渠道选择：

   • 向劳动监察部门投诉（处理周期较短）。
   • 申请劳动仲裁（需注意一年时效限制）。
   • 提起诉讼（对仲裁结果不服时可采取）。

总结：第三次签订固定期限劳动合同是否违法，关键在于是否符合签订无固定期限劳动合同的条件以及劳动者的意愿。用人单位应严格遵守法律法规的规定，尊重劳动者的合法权益；劳动者也应了解自己的权利，并在符合条件时主动提出签订无固定期限劳动合同的要求。如果您有进一步的法律问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。