结论：父亲去世后欠银行的钱，子女是否需要偿还，主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及是否存在其他特殊情形。具体来说：

1. 子女未继承父亲遗产或放弃继承的情况

   • 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，或者父亲去世后没有留下任何遗产，那么子女对父亲欠银行的钱不负清偿责任。银行此时只能通过处置父亲遗留的其他财产（如果有的话）来实现债权，若遗产不足以偿还全部债务，剩余部分将因债务人死亡且无其他可供执行财产而无法得到完全清偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。

2. 子女继承父亲遗产的情况

   • 如果子女继承了父亲的遗产，那么根据法律规定，子女需要在继承遗产的实际价值范围内清偿父亲欠银行的债务。这意味着，如果父亲留下的遗产价值不足以偿还全部债务，子女只需用继承的遗产来偿还，超出部分子女无法定偿还义务。
   • 举例：若父亲去世后留下50万元遗产，同时欠银行60万元债务，子女作为继承人，最多只需用这50万元遗产来偿还银行债务，剩余的10万元债务因遗产不足而无法得到完全清偿。
   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。

3. 特殊情形下子女可能需偿还的情况

   • 共同债务人：如果子女与父亲是银行贷款的共同借款人或担保人，那么无论子女是否继承遗产，都需要按照合同约定承担相应的还款责任或担保责任。
   • 家庭共同债务：如果父亲所欠银行的钱用于家庭共同生活或共同经营，且子女从中受益，那么这笔债务可能被视为家庭共同债务。在这种情况下，子女作为家庭成员可能需要承担偿还责任，但具体责任划分需根据实际情况和法院判决来确定。

建议与行动：

• 如果面临此类问题，子女应首先明确自己是否继承了父亲的遗产以及遗产的范围和价值。
• 同时，子女应了解父亲所欠债务的具体情况，包括债务金额、债务性质（是否为共同债务或家庭共同债务）以及是否存在担保等。
• 根据实际情况，子女可以评估自己是否需要承担还款责任以及承担责任的范围。
• 如果子女对债务情况或法律责任存在疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和帮助。